Георгій Якаўлевіч Клачко нарадзіўся ў мястэчку Заблудаве Беластоцкага ваяводства (Польшча) у сям’і настаўніка. Праз год пасля нараджэння сына бацькі пераехалі ў Брэст. Ужо ў пяцігадовым узросце будучы музыкант прымаў удзел у канцэртах, якія былі арганізаваны Рускай гімназіяй для жыхароў горада. Дзякуючы рэкамендацыі скрыпача П. Каханьскага Г. І. Клачко быў прыняты ў Варшаўскую кансерваторыю. У 1940 г. паступіў у Сярэднюю спецыяльную музычную школу пры Беларускай дзяржаўнай кансерваторыі. Адначасова вучыўся ў адульнаадукацыйнай школе. У час Вялікай Айчыннай вайны быў у эвакуацыі ў Сярэдняй Азіі, выступаў у ваенным аркестры. У 1943 г. накіраваны ў Маскву для вучобы ў Вышэйшым ваенным вучылішчы капельмайстраў Чырвонай арміі. У 1946 г. стаў дырыжорам ваеннага аркестра. Служыў у Паўночнай групе войск (1946‒1950), затым у Козельску. У 1954 г. пераведзены ў Германію, у 1959 г. ‒ у Барысаў. У 1960 г. пераехаў у Мінск і паступіў на вячэрняе аддзяленне Беларускай дзяржаўнай кансерваторыі (клас М. Браценнікава). Адначасова працаваў у Дзяржаўным сімфанічным аркестры БССР. У 1963 г. здаў экзамены экстэрнам. Пасля атрымання дыплома Г. І. Клачко стаў выкладчыкам у кансерваторыі (з 1969 г. дацэнт) і працягнуў вучобу ў аспірантуры Ленінградскай дзяржаўнай кансерваторыі імя М. А. Рымскага-Корсакава. Актыўна выступаў з канцэртамі як саліст і ансамбліст. У рэпертуары артыста былі творы беларускіх кампазітараў, санаты для скрыпкі і фартэпіяна Л. Бетховена, І. Брамса, Э. Грыга, І. Гайдна, К. Дэбюсі, А. А. Моцарта, С. Пракоф’ева, Э. Тырманд, К. Шыманоўскага, Р. Шумана і інш.

У 1967 г. Георгію Якаўлевічу прысвоена ганаровае званне заслужанага артыста БССР.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2025 г.