Аляксандр Іванавіч Радкевіч нарадзіўся ў вёсцы Балгавічы Капыльскага раёна Мінскай вобласці ў сялянскай сям’і. Пасля заканчэнння Мінскага архітэктурна-будаўнічага тэхнікума працаваў тэхнікам-інспектарам, прарабам на будаўніцтве Капыльскай МТС.

У 1935 г. быў прызваны ў Чырвоную Армію, скончыў Ленінградскае ваенна-інжынернае вучылішча, удзельнічаў у савецка-фінляндскай вайне 1939–1940 гг. У гады Вялікай Айчыннай вайны ваяваў у складзе інжынерных войскаў: будаваў умацаванні, масты, пракладваў дарогі.

Асабіста вызначыўся Аляксандр Радкевіч пры фарсіраванні Дняпра ў перыяд з 28 верасня па 6 кастрычніка 1943 г. Пад няспынным варожым агнём ён арганізаваў бесперапынную пераправу войскаў і баявой тэхнікі. Дзякуючы яго намаганням было перапраўлена больш за 19000 чалавек асабістага саставу, 83 танкі, 368 артылерыйскіх гармат, 436 тон боепрыпасаў. Гэта забяспечыла поспех часткам Чырвонай Арміі ў наступальных баях на гэтым напрамку.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 20 снежня 1943 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецка-фашысцкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым мужнасць і гераізм Аляксандру Іванавічу Радкевічу прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

Да заканчэння Вялікай Айчыннай вайны Аляксандр Радкевіч паспеў прыняць удзел у Нікапальска-Крыварожскай наступальнай аперацыі на Правабярэжнай Украіне, вызначыўся пры вызваленні горада Крывы Рог. Пасля Перамогі працягваў службу ў інжынерных войсках. У 1956 г. палкоўнік Радкевіч выйшаў у адстаўку.

Узнагароджаны ордэнамі Леніна, Чырвонага Сцяга, Айчыннай вайны І-й і ІІ-й ступеняў, двума ордэнамі Чырвонай Зоркі, медалямі.

Імя Аляксандра Радкевіча носіць вуліца ў вёсцы Балгавічы Капыльскага раёна. У вёсцы Папоўцы Грозаўскага сельсавета на брацкай магіле савецкіх воінаў пастаўлены помнік А.І. Радкевічу.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».