Аркадзь Карпавіч Шмыгун нарадзіўся ў вёсцы Старая Шараёўшчына Бабруйскага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям’і.

Пасля атрымання няпоўнай сярэдняй адукацыі быў прызваны ў Чырвоную Армію ў 1930 г. У скончыў курсы лейтэнантаў (1936) і курсы «Выстрал» (1938). У час Вялікай Айчыннай вайны з верасня 1944 г. быў на 1-ым Беларускім фронце. Удзельнічаў баях за Варшаву, Вісла-Одэрскай наступальнай аперацыі.

Маёр Шмыгун асабліва вызначыўся 16 красавіка 1945 г. На подступах да Берліна байцы яго палка, штурмуючы добра ўмацаваныя пазіцыі непрыяцеля, патрапілі пад ўраганны агонь і сталі губляць тэмп атакі. Маёр Шмыгун А.К., каб пазбегнуць зрыву баявой задачы і вялікіх страт сярод савецкіх воінаў, асабіста падняў свой стралковы полк у атаку. Байцы, натхнёныя прыкладам свайго камандзіра, уварваліся ў варожыя акопы і выбілі праціўніка з занятых пазіцый. Сам А.К. Шмыгун загінуў у гэтым баі.

У 1945 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецка-фашысцкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым мужнасць і гераізм Аркадзю Карпавічу Шмыгуну пасмяротна прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

Узнагароджаны ордэнам Леніна, ордэнамі Чырвонага Сцяга, Суворава III-й ступені, медалямі. Імем Героя названа Хімоўскага вучэбна-педагагічнага комплекса – дзіцячы сад – сярэдняя школа Бабруйскага раёна Магілёўскай вобласці Беларусі, дзе ён вучыўся.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».