Міхаіл Нічыпаравіч Вяргеенка нарадзіўся ў Гомелі. З дзяцінства цікавіўся футболам. Спартыўную кар’еру пачаў у родным горадзе: у красавіку – верасні 1968 г. выступаў за Гомельскі футбольны клуб “Спартак” (ФК “Спартак”). Таленавітага юнака заўважылі і запрасілі ў Мінск. У 1968–1983 гг. Міхаіл Вяргеенка выступаў за мінскае “Дынама”. На працягу 13 гадоў абараняў вароты каманды, пэўны час быў яе капітанам. Дэбютаваў у сезоне 1971 г. у вышэйшай лізе, чатыры гады выступаў за маладзёжную зборную СССР, у яе складзе стаў сярэбраным прызёрам чэмпіянату Еўропы (1972). У 1979 г. як варатар зборнай каманды БССР прымаў удзел у футбольным турніры VII летняй Спартакіяды народаў СССР.

У 1973 г. М. Вяргеенка скончыў Вышэйшае ваеннае вучылішча Міністэрства ўнутраных спраў СССР у Саратаве (цяпер Саратаўскі ваенны інстытут унутраных войск Міністэрства ўнутраных спраў Расіі), у 1975 г. атрымаў дыплом Беларускага інстытута фізічнай культуры (цяпер Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт фізічнай культуры), у 1986 г. закончыў Мінскую вышэйшую школу Міністэрства ўнутраных спраў СССР (цяпер Акадэмія Міністэрства ўнутраных спраў Рэспублікі Беларусь).

Самым значным спартыўным сезонам для Міхаіла Вяргеенкі стаў 1982 г., калі мінскае “Дынама” заваявала залатыя медалі чэмпіянату СССР па футболе. За час спартыўнай кар’еры варатар мінскага “Дынама” прыняў удзел у 172 матчах вышэйшай лігі, забіў 1 гол з пенальці ў матчы з азербайджанскай камандай “Нефтчи” з Баку (1982). У 1984 г. Міхаіл Вяргеенка перайшоў на трэнерскую работу, спачатку быў памочнікам старшага трэнера мінскага “Дынама” В. Арзамасцава, пэўны час (1986–1988) быў начальнікам каманды, працаваў другім трэнерам (1989–1991). У 1989 г. за поспехі ў рабоце М.Н. Вяргеенка атрымаў ганаровае званне “Заслужаны трэнер Беларускай ССР”.

У 1991–1994 гг. Міхаіл Вяргеенка з’яўляўся галоўным трэнерам “Дынама”, у 1992 г. каманда стала чэмпіёнам Беларусі. У 1992–1994 гг. і ў 1997–1999 гг. займаў пасаду галоўнага трэнера нацыянальнай зборнай. У 1994–1995 гг. працаваў старшым трэнерам футбольнай каманды “Ахен” (Германія). У 1996 г. вярнуўся ў мінскае “Дынама” на пасаду старшага трэнера. З 1998 па 2003 г. быў генеральным дырэктарам дынамаўцаў, потым атрымаў запрашэнне Асацыяцыі “Беларуская федэрацыя футбола” і да 2011 г. з’яўляўся намеснікам старшыні гэтай грамадскай арганізацыі.

Сёння Міхаіл Нічыпаравіч адзін з самых аўтарытэтных і запатрабаваных прафесіяналаў: з 2011 г. узначальвае грамадскае аб’яднанне “Федэрацыя футбола г. Мінска”, з’яўляецца тэхнічным дырэктарам і членам шэрагу камітэтаў (ліцэнзійнага, камітэта рэгіянальных федэрацый і дзіцяча-юнацкага футбола) Асацыяцыі “Беларуская федэрацыя футбола”, ажыццяўляе непасрэднае кіраўніцтва рэалізацыяй праграмы Саюза еўрапейскіх футбольных асацыяцый (УЕФА) па павышэнні прафесійнага ўзроўню беларускіх футбольных трэнераў. Акрамя гэтага, Міхаіл Вяргеенка – трэнер нацыянальнай Алімпійскай зборнай Рэспублікі Беларусь па футболе і галоўны трэнер малодшай маладзёжнай зборнай Беларусі па футболе U-20.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2012 г. Гомельскай абласной універсальнай бібліятэкай імя У.І. Леніна.