Алег Апалонавіч Курылін нарадзіўся ў г. Серпухаў Маскоўскай вобласці (Расія). Сярэднюю адукацыю атрымаў у школе № 33 г. Гомеля. У 1969 г. быў залічаны на факультэт фізічнай культуры Гомельскага дзяржаўнага ўніверсітэта (цяпер імя Ф. Скарыны), які скончыў ў 1973 г. У студэнцкія гады пачаў працаваць на вяслярнай базе. Пасля атрымання даплома працаваў трэнерам-выкладчыкам па лёгкай атлетыцы Гомельскага абласнога савета Добраахвотнага спартыўнага таварыства «Спартак». У 1973–1974 гг. служыў у арміі. Пасля дэмабілізацыі працаваў трэнерам-выкладчыкам па лёгкай атлетыцы ў шэрагу дзіцяча-юнацкіх школ алімпійскага рэзерву г. Гомеля. За перыяд з 1978 па 1991 г. такія вучні А.А. Курыліна як Сяргей Кончыц, Алег Лемяшкоўскі, Аляксандр Кныш неаднаразова станавіліся чэмпіёнамі і прызёрамі Спартакіяд народаў СССР і Усесаюзных чэмпіянатаў.

У 1991 г. трэнеру было прысвоена ганаровае званне «Заслужаны трэнер Рэспублікі Беларусь». З лістапада 1991 па 2002 г. А.А. Курылін займаў пасаду дзяржаўнага трэнера па лёгкай атлетыцы Гомельскай вобласці. За гэты перыяд Наталляй Сазановіч былі заваяваны алімпійскае срэбра ў Атланце, алімпійская бронза ў Сіднэі; Ірынай Ятчанка – алімпійская бронза ў Сіднэі; каманда лёгкаатлетаў Гомельскай вобласці неаднаразова станавілася прызёрам Кубка Еўропы сярод клубаў.

За добрасумленную працу і значны ўклад у беларускі спорт Алег Апалонавіч Курылін узнагароджаны Ганаровым знакам «За развіццё фізічнай культуры ў Рэспубліцы Беларусь» (2001), шэрагам Ганаровых грамат Гомельскага гарадскога і абласнога выканаўчых камітэтаў, іншых арганізацый.

З верасня 2002 г. А.А. Курылін працуе трэнерам-выкладчыкам Гомельскага дзяржаўнага вучылішча алімпійскага рэзерву і працягвае работу па падрыхтоўцы таленавітых спартсменаў.

Матэрыял падрыхтаваны паводле інфармацыі, прадастаўленай Гомельскім аддзяленнем ГА “ВФКіС” у 2012 г.