Нарадзіўся Аляксей Пятровіч Груца ў в. Пішчыкі Дубровенскага раёна Віцебскай вобласці. У 1941 г. скончыў сярэднюю школу № 1 г. Дуброўна, затым працаваў на гаспадарцы. У 1944‒1945 гг. быў на прымусовых работах у Германіі. У 1945‒1947 гг. служыў у арміі. У 1947‒1951 гг. вучыўся на літаратурным факультэце Мінскага дзяржаўнага педагагічнага ўніверсітэта імя А. М. Горкага. У гады вучобы прымаў удзел у дыялекталагічных экспедыцыях па збіранні матэрыялаў для «Дыялекталагічнага атласа беларускай мовы». Пасля атрымання дыплома працаваў настаўнікам у Мінску. У 1956 г. абараніў кандыдацкую дысертацыю на тэму «История сложных форм будущего времени в белорусском языке». З 1957 г. працаваў у Інстытуце мовазнаўства імя Якуба Коласа Акадэміі навук БССР навуковым супрацоўнікам у сектарах лексікалогіі і лексікаграфіі, дыялекталогіі, гісторыі беларускай мовы. У 1969 г. абараніў доктарскую дысертацыю на тэму «Развитие сложноподчиненного предложения в белорусском языке». З 1969 г. працаваў у Мінскім дзяржаўным педагагічным інстытуце імя А. М. Горкага, спачатку на пасадзе прафесара, а з 1972 г. – загадчыка кафедры рускай мовы. З 1982 г. быў прафесарам кафедры агульнага і рускага мовазнаўства, у 1990‒1991 гг. загадваў гэтай жа кафедрай. Вучоны чытаў лекцыі па гістарычнай граматыцы, гісторыі рускай літаратурнай мовы, уводзінах у мовазнаўства, стараславянскай мове.

Аляксей Пятровіч ‒ аўтар каля 200 навуковых прац па беларускай дыялекталогіі, гістарычнай граматыцы і лексікалогіі рускай і беларускай моў. Сярод іх ‒ «Развіццё складаназалежнага сказа ў беларускай мове: (на матэрыяле помнiкаў пiсьменасцi XIV‒XVII стст. i сучасных народных гаворак)» (1970), «Старославянский язык» (1999), «Категории глагольного времени в истории русского и белорусского языков» (2004) і інш. Ён з’яўляецца адным з аўтараў прац «Беларуска-рускі слоўнік» (1962), «Дыялекталагічны атлас беларускай мовы» (1963), «Лінгвістычная геаграфія і групоўка беларускіх гаворак» (1968‒1969), «Гістарычны слоўнік беларускай мовы» (1982‒2011), «Лексічны атлас беларускіх народных гаворак» (т. 1‒5, 1993‒1998). Аляксей Груца даследаваў такасама лексіку Я. Коласа.

Пад кіраўніцтвам вучонага абаронена шмат кандыдацкіх дысертацый. У розныя гады А. Груца быў членам спецыялізаваных Саветаў па абароне доктарскіх і кандыдацкіх дысертацый у Беларускім дзяржаўным ўніверсітэце, Беларускім дзяржаўным педагагічным універсітэце імя М. Танка, дзе неаднаразова выступаў у якасці эксперта і афіцыйнага апанента па многіх дысертацыях.

У 1971 г. за ўдзел у комплексе прац па беларускай лінгвагеаграфіі Аляксей Пятровіч разам з іншымі даследчыкамі ўзнагароджаны Дзяржаўнай прэміяй СССР.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2023 г.