Франц Адольфавіч Мінкевіч нарадзіўся ў Мінску ў сям’і рабочага. Скончыў 7 класаў і працаваў на заводзе «Энергія».

З 1924 г. знаходзіўся на службе ў Чырвонай Арміі. Скончыў Маскоўскую артылерыйскую школу, Харкаўскую ваенную авіяцыйную школу лётчыкаў-назіральнікаў. З чэрвеня 1941 г. ваяваў на франтах Вялікай Айчыннай вайны ў складзе далёкабамбардзіровачнага авіяцыйнага палка.

Да канца 1941 г. Франц Мінкевіч здзейсніў 87 баявых вылетаў у тыл ворага для знішчэння ваенна-прамысловых аб’ектаў і дэсантавання парашутыстаў. У 1942 г. лётчык бамбіў ваенныя аб’екты і чыгуначную станцыю ў акупіраваным Мінску, больш за 10 разоў вылятаў на начныя бамбардзіроўкі Берліна.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 29 сакавіка 1942 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецка-фашысцкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым мужнасць і гераізм Францу Адольфавічу Мінкевічу прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

Да заканчэння Вялікай Айчыннай вайны Ф.А. Мінкевіч здзейсніў больш за 150 баявых вылетаў, збіў 2 самалёты ворага. Пасля дэмабілізацыі ў 1947 г. жыў і працаваў у Адэсе. Да 1962 г. знаходзіўся на гаспадарчай працы. Узнагароджаны ордэнам Леніна, двума ордэнамі Чырвонага Сцяга, ордэнам Айчыннай вайны І-й ступені, Чырвонай Зоркі, медалямі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».