Беларускі вучоны-матэматык Аляксандр Яфімавіч Залескі нарадзіўся ў Мінску. У 1960 г. скончыў Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт. З 1960 па 1996 г. працаваў у Інстытуце матэматыкі НАН Беларусі старшым інжынерам-канструктарам, галоўным інжынерам-канструктарам, малодшым навуковым супрацоўнікам, старшым навуковым супрацоўнікам, з 1982 г. выконваў абавязкі загадчыка лабараторыі, з 1983 г. быў загадчыкам лабараторыі, з 1993 г. – галоўным навуковым супрацоўнікам. У 1963 г. абараніў кандыдацкую дысертацыю на тэму «Разрешимые подгруппы мультипликативных групп некоторых алгебр», а ў 1975 г. доктарскую дысертацыю на тэму «Групповые кольца и группы единиц ассоциативных колец». У 1997–2004 гг. быў прафесарам універсітэта Усходняй Англіі (г. Норвіч). У 2008–2012 гг. з'яўляўся навуковым супрацоўнікам Міланскага ўніверсітэта (Італія).

Вучонаму належаць навуковыя працы па тэорыі лінейных груп, групавых кольцах бесканечных груп і тэорыі прадстаўленняў груп. Даследаваў падгрупы лінейных груп над целамі. Заклаў асновы тэорыі ідэалаў у групавых кольцах бесканечных вырашальных груп. Вырашыў праблему Капланскага пра групавыя кольцы, праблему Фейса пра нётэравыя кольцы. Распрацаваў метады даследавання ўласных значэнняў матрыц у прадстаўленнях канечных груп тыпу Лі. Развіў тэорыю ідэалаў групавых алгебр лакальна канечных груп. Выявіў сувязі прадстаўленняў Стэйнберга і Вейля. Ён з'яўляецца аўтарам больш за 140 навуковых прац, сярод якіх «Классификация конечных линейных групп степеней 4 и 5 над полем характеристики 2» (1976), «Алгебра и алгебраическая геометрия в работах математиков Белоруссии» (1979), «Полупростые корневые элементы алгебраических групп» (1980), «Модулярные подстановочные представления и фрагмент матрицы разложения для симплектической и специальной линейной группы над конечным полем» (1987), «Фрагмент матрицы разложения специальной унитарной группы над конечным полем» (1988), «Групповые кольца индуктивных пределов знакопеременных групп» (1989) і інш.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2019 г.