Арцём Іванавіч Салодышаў нарадзіўся ў вёсцы Лазаравічы Быхаўскага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям’і. Скончыў сямігадовую школу і працаваў у калгасе.

У 1933–1939 гг. служыў ў радах Чырвонай Арміі. Удзельнічаў у вызваленчым паходзе савецкіх войскаў у Заходнюю Беларусь, савецка-фінляндскай вайне 1939–1940 гг.

У час Вялікай Айчыннай вайны Арцём Салодышаў з чэрвеня 1941 г. знаходзіўся ў дзеючай арміі, а з 1943 г. камандаваў узводам партызанскага палка, які дзейнічаў на тэрыторыі Магілёўскай і Гомельскай абласцей. 24 лютага 1944 г. партызаны злучыліся з часткамі Чырвонай Арміі. З сакавіка 1944 г. А.І. Салодышаў ваяваў на 2-м Беларускім фронце. З даручаным яму аддзяленнем 27 чэрвеня 1944 г. ён фарсіраваў раку Дняпро ля вёскі Стайкі Магілёўскага раёна i захапіў плацдарм на правым беразе. Падчас бою бясстрашны сяржант пранік ў размяшчэнне войск праціўніка і падарваў супрацьтанкавай гранатай варожы дзот.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 24 сакавіка 1945 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Арцёму Іванавічу Салодышаву прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

Пасля вайны А. Салодышаў жыў і працаваў у Быхаве. Узнагароджаны ордэнамі Леніна, Чырвонай Зоркі, медалямі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».