Сярго Чыгладзэ нарадзіўся ў Грузіі. У 1934 г. скончыў пачатковую сельскую школу і стаў працаваць у мясцовым рудаўпраўленні. Пасля заўчаснай смерці бацькі юнаку прыйшлося забяспечваць не толькі сябе, але і малодшых членаў сям'і.

У студзені 1942 г. С. Чыгладзэ стаў чырвонаармейцам. Скончыў школу малодшых камандзіраў і ў снежні 1942 г. атрымаў званне малодшага сяржанта. Ваяваў у складзе 889-га стралковага палка 197-й стралковай дывізіі на Паўночна-Заходнім, Бранскім і Беларускім франтах. У 1943 г. двойчы быў адзначаны медалём «За адвагу».

Малодшы сяржант Чыгладзэ асабліва вызначыўся пры вызваленні Парыцкага раёна Палескай вобласці (цяпер Светлагорскі раён Гомельскай вобласці). У студзені-лютым 1944 г. 889-ы стралковы полк спрабаваў прарваць умацаваную лінію абароны праціўніка і выбіць яго з тактычна выгадных пазіцый. 1 лютага 1944 г. група разведчыкаў вяла разведку боем каля вёскі Дуброва. Малодшы сяржант Чыгладзэ падтрымліваў байцоў кулямётным агнём. Калі скончыліся патроны, ён узяў кулямёт забітага ім немца і працягваў знішчаць салдат праціўніка. Будучы параненым, не пакінуў поля бою і да апошняга патрона падтрымліваў сваіх таварышаў. У адным з баёў за вёску Дуброва С. Чыгладзэ загінуў.

У брацкай магіле ў вёсцы Дуброва Светлагорскага раёна Гомельскай вобласці пахаваны 150 воінаў Бранскай Чырванасцяжнай стралковай дывізіі, якія ў цяжкіх баях у студзені-лютым 1944 г. аддалі сваё жыццё за Радзіму. Тут пахаваны і Герой Савецкага Саюза Сярго Гедэванавіч Чыгладзэ.

12 лютага 1944 г. С. Чыгладзэ быў узнагароджаны ордэнам Айчыннай вайны II-й ступені. 23 ліпеня 1944 г. яму было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

У гонар С. Чыгладзэ названы вуліцы ў Мінску і Светлагорску. У Мінску на доме № 4 па вул. Чыгладзэ ўсталявана мемарыяльная дошка. У Светлагорску знаходзіцца бюст Героя. У фондах Беларускага дзяржаўнага музея гісторыі Вялікай Айчыннай вайны захоўваюцца фатаграфія і копія ўзнагароднага ліста С. Чыгладзэ.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2024 г.