Знаходзіцца за 36 км на поўнач ад г. Талачын, 9 км ад чыгуначнай станцыі Лемніца на лініі Мінск–Орша, 116 км ад Віцебска, на рацэ Абалянка.

Ёсць розныя меркаванні наконт паходжання назвы гэтага населенага пункта. Беларускі географ Вадзім Жучкевіч мяркуе, што ў назве літоўская аснова ад слова obuolys, што азначае ў перакладзе “яблыня” ці “яблыневы”, даследчык Здзіслаў Сыцька схіляецца да славянскага паходжання (стараславянскае obli ці палабскае voblo). Але верагодней за ўсё ўтварэнне ад назвы ракі Абалянка.

Існуе гіпотэза, што Абольцы з’яўляліся горадам (Облове, Облече, Обольче), першае ўпамінанне аб ім датавана ў Васкрасенскім летапісе 1147 г. Пад назвай “Оболчи” згадваюцца ў “Списке русских городов дальних и ближних” (ХIV ст.). У 1385 г. Абольцы былі маёмасцю вялікага князя Вялікага Княства Літоўскага Ягайлы, праз год ён падараваў гэта пасяленне сваёй жонцы каралеве Ядвізе. У 1387 г. у Абольцах быў закладзены касцёл, які згодна грамаце Ягайлы (ужо як вялікага князя Літоўскага і караля Польскага) быў названы адным з першых касцёлаў. Праз 10 гадоў касцёл у гонар Найсвяцейшай Панны Марыі быў узведзены, адносіўся да Віленскай архідыяцэзіі.

У розны час уладальнікамі Абольцаў з’яўляліся: у 2-й палове XV ст. – сыны князя І. Шамяціча (Сямён, затым Васіль), у 1500–1504 гг. – дзяржаўны дзеяч ВКЛ Юрый Глябовіч, з 1504 па 1510 г. – князь Ф. І. Заслаўскі, потым пан Міця Іванавіч, князь В. С. Друцкі–Сакалінскі. У XV–XVI стст. Абольцы былі цэнтрам аднайменнага павета Віцебскага ваяводства. У першай палове XVI ст. яны лічыліся прыватным уладаннем каралевы Боны Сфорца. Была пабудавана праваслаўная царква (звесткі на 1532 г.). У 1543 г. каралева абмяняла маёнтак Абольцы з суседнімі Смалянамі на замак Ковель, які належаў князю В. М. Сагнушку. З гэтага моманту Абольцы сталі часткай маёнтка Смаляны і ўладаннем роду Сангушкаў. З 1566 г. знаходзіліся ў Аршанскім павеце.

У выніку першага падзелу Рэчы Паспалітай (1772) Абольцы апынуліся ў складзе Расійcкай імперыі. У 1783–1785 гг. яны сталі сялом Капыскага павета Магілёўскай губерні, дзе ў гэты час налічвалася 337 жыхароў і 60 двароў, аднак у статыстычным апісанні Магілёўскай губерні 1784 г. Абольцы былі аднесены да мястэчак. У 1809 г. быў адноўлены касцёл (да нашага часу не захаваўся).

У час вайны 1812 г. Абольцы былі напалову разбураны французскімі войскамі. У 1853 г. у мястэчку дзейнічаў хлебны магазін. На 1860 г. у Абольцах было 189 жыхароў, 31 драўляны дом, 1 драўляная царква і 1 вадзяны млын. На 1885 г. у мястэчку налічвалася 265 жыхароў, дзейнічалі паштовая станцыя, праваслаўная царква, яўрэйская малітоўная школа, лаўка.

У пачатку ХХ ст. паселішча складалася з мястэчка (91 дом, 463 жыхары), вёскі (26 дамоў, 166 жыхароў) і фальварка, які належаў памешчыцы І. Заржэцкай.

У лютым 1918 г. Абольцы апынуліся пад нямецкай акупацыяй, якая трывала да лістапада таго ж года. З 1 студзеня 1919 г. яны ўвайшлі ў склад ССРБ, з 16 студзеня таго ж года – у склад РСФСР. У 1919 г. адкрыта працоўная школа І ступені, пры якой быў арганізаваны гурток па ліквідацыі непісьменнасці сярод дарослых. У 1918–1922 гг. дзейнічала арцель. З сакавіка 1924 г. Абольцы зноў у складзе БССР, з 20 жніўня 1924 г. населены пункт стаў цэнтрам сельсавета Коханаўскага раёна Аршанскай акругі (існавала да 26 ліпеня 1930 г.). У 1920-я гг. у Абольцах працавалі кравецкая, шавецкая, шапачная, аўчынная майстэрні, ваўначоска, кузня, паравы млын. З 8 ліпеня 1931 г. Абольцы сталі адносіцца да Талачынскага раёна, з 20 лютага 1938 г. яны ў саставе Віцебскай вобласці. У 1938 г. статус населенага пункта Абольцы быў зменены з мястэчка да вёскі. У 1939 г. да Абольцаў далучаны пасёлак Крывая Вуліца.

8 ліпеня 1941 г. Абольцы былі акупіраваны нямецкімі войскамі. 14 жніўня 1941 г. тут утворана яўрэйскае гета. Акупанты мелі ў вёсцы ўправу і гарнізон, пазней іх разграмілі партызаны. 26 чэрвеня 1944 г. у ходзе наступальнай аперацыі “Баграціён” войскі 3-га Беларускага фронту вызвалілі вёску Абольцы. Згодна даным Талочынскай раённай камісіі Аболецкага сельсавета нямецкімі акупантамі было расстраляна 80 чалавек, 60 чалавек былі выгнаны на прымусовую працу ў Германію. У памяць аб ахвярах фашызму на брацкай магіле ўстаноўлены помнік (1965/1966).

Пасля вызвалення вёска пачала адраджацца. З 1944 г. аднавіў працу калгас “Свабода”. З 9 верасня 1946 г. Абольцы сталі адносіцца да Коханаўскага раёна. У 1950 г. пачаў працу калгас імя Ф. Дзяржынскага. У 1953 г. мясцовая сямігадовая школа пераўтворана ў сярэднюю. У 1996 годзе ўжо налічвалася 405 жыхароў і 156 гаспадарак.

У 2000 г. у Абольцах утвораны праваслаўны прыход у гонар Успення Прасвятой Багародзіцы. З 7 ліпеня 2003 г. вёска стала цэнтрам СВК “Абольцы” (з 22 снежня 2010 г. – ААТ “Абольцы”). У аграгарадку дзейнічаюць дзіцячы сад–базавая школа, бібліятэка, Дом фальклору (працуе народны калектыў “Суседзі”), лясніцтва, амбулаторыя, паштовае аддзяленне сувязі, магазін. На 2021 г. у аграгарадку пражывае 147 жыхароў.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2025 г.