Нарадзіўся ў вёсцы Дамашняе Княгінінскага павета Ніжагародскай губерні (цяпер вёска Дамашняе, Княгінінскі раён, Ніжагародская вобласць) у сям’і сялян.

11.1913–12.1917 гг. – праходзіў ваенную службу ў Сямёнаўскім палку ў нестраявой камандзе “Школа салдацкіх дзяцей” (кантаніст), г. Санкт-Пецярбург. Студзень – жнівень 1918 г. – рахункавод лічыльна-фінансавага аддзела ў Народным камісарыяце шляхоў зносін БССР. Да кастрычніка 1918 г. працаваў настаўнікам у роднай вёсцы. Прыняты ў рады Камуністычнай партыі Княгінінскай павятовай арганізацыяй Ніжагародскай губ. У 1919 г. паступіў на службу ў РСЧА. У маі – ліпені 1919 г. – кулямётчык 42-га палка дывізіі (яе называлі “жалезнай”) пад начальствам У. Азіна. На Усходнім фронце ўдзельнічаў у баях супраць арміі адмірала А. Калчака. У ліпені – жніўні 1919 г. – на лячэнні ў Ваенным шпіталі, г. Казань. Вучыўся на настаўніцкіх курсах, затым быў настаўнікам па ліквідацыі непісьменнасці. 09.1919–10.1920 гг. – чырвонаармейскі настаўнік у батальёне Губернскай надзвычайнай камісіі па барацьбе з контррэвалюцыяй і сабатажам, г. Казань. 11.1920–08.1921 гг. – вучоба ў сельска-гаспадарчым інстытуце г. Казані (І курс) на правах ваеннаслужачага. 10.1921–04.1939 гг. – загадчык Партыйнага архіва, г. Ніжні Ноўгарад. З 1930 г. – праца ў бібліяграфічным аддзеле Публічнай бібліятэкі імя У. І. Леніна (з 1932 г. – Горкаўская публічная бібліятэка імя У. І. Леніна). 11.1938–07.1940 гг. – старшыня рэвізійнай камісіі Абласнога камітэта прафсаюза работнікаў палітычна-асветніцкіх устаноў. 05.1939–06.1941 гг. – загадчык архіва абласнога статыстычнага ўпраўлення, г. Горкі.

23.06.1941 г. прызваны на службу ў РСЧА Горкаўскім РВК. 06.1941–04.1944 гг. – намеснік камандзіра па палітычнай частцы 38-й хлебапякарні 2-й арміі. Восень 1941 г. – камісар палявой франтавой хлебапякарні, пры адступленні з-пад Вязьмы перавёў каманду пекараў у р-н Масквы, тым самым забяспечыў хлебам армію, якая абараняла сталіцу. Май – жнівень 1944 г. – у складзе рэзервовых афіцэрскіх палкоў, г. Саратаў. Не пазней 06.08.1944 г. Багодзін значыцца ў Спісе афіцэраў 7-га асобнага палка рэзерву афіцэрскага саставу ваеннай часткі пяхотнага палка 89503, г. Казань (Татарская АССР).

10.08.1944 г. – маёр Багодзін накіраваны ў 6-ю асобную вучэбную брыгаду начальнікам эшалона. Верасень – кастрычнік 1944 г. – начальнік маршавага эшалона 45-й вучэбнай стралковай дывізіі, г. Мінск. 11.1944–04.1945 гг. – начальнік матэрыяльнага забеспячэння лазарэта 45-й вучэбнай стралковай дывізіі, г. Мінск. 07.1945–03.1946 гг. – намеснік каменданта, ст. Ваўкавыск.

27.03.1946 г. прыняты на працу ў Дзяржбібліятэку БССР галоўным бібліёграфам. На 27.03.1950 г. адначасова быў начальнікам штаба супрацьпаветранай абароны бібліятэкі. 08.09.1952 г. звольнены з установы з-за сямейных абставін (ад’езд у г. Горкі). 10.1952–03.1953 гг. – працаваў навуковым супрацоўнікам у Горкаўскім абласным музеі.

З 20.04.1953 г. – пазаштатны супрацоўнік Бібліятэкі АН БССР (па састаўленні картатэкі “Палеская нізменнасць”). 01.09.1953–01.02.1955 гг. – бібліятэкар, 01.02.1955–16.11.1957 гг. – старшы бібліёграф/бібліятэкар аддзела бібліяграфіі Бібліятэкі АН БССР. 16.11.1957–07.02.1958 гг. – старшы бібліёграф, 07.02.1958–01.10.1961 гг. – галоўны бібліятэкар/бібліёграф Фундаментальнай бібліятэкі АН БССР імя В. Бялінскага. 01.10.1963 г. звольнены ў сувязі з выхадам на пенсію.

Працы: “Указатель периодических изданий Нижегородского края за 1929 год” (1931), “Хроника партийного строительства и рабочего движения и политических событий в Нижегородской губ. 1899–1903” (1938).

Узнагароды: ордэн Чырвонай Зоркі, медалі “За баявыя заслугі” (10.07.1943), “За перамогу над Германіяй у Вялікай Айчыннай вайне 1941–1945 гг.” (1945), “За абарону Масквы”, “За доблесную працу ў азнаменаванне 100-годдзя са дня нараджэння У. І. Леніна (1870–1970) (1970).