Вядомы вучоны ў галіне атамнай і малекулярнай спектраскапіі, фізікі плазмы і радыяцыйнай плазмадынамікі Міхаіл Аляксандравіч Ельяшэвіч нарадзіўся ў Мюнхене. Напярэдадні Першай сусветнай вайны бацькі пераехалі ў Расію. Жылі ў Іркуцку, Саратаве, некаторы час на Украіне, з 1922 г. у Петраградзе. У 1925 г. М.А. Ельяшэвіч скончыў сярэднюю школу і паступіў на фізічнае аддзяленне фізіка-матэматычнага факультэта Ленінградскага дзяржаўнага ўніверсітэта. У студэнцкія гады, у лабараторыі акадэміка А.М. Цярэніна, пачаў займацца навуковай работай. Вынікі даследавання спектраў пары ртуці сталі тэмай дыплома і артыкула, які быў надрукаваны ў «Журнале экспериментальной и теоретической физики». У 1930 г. М.А. Ельяшэвіч скончыў універсітэт і стаў навуковым супрацоўнікам Галоўнай геафізічнай абсерваторыі ў Ленінградзе, потым перайшоў у Інстытут хімічнай фізікі Акадэміі навук СССР, дзе працягваў пачатыя ў студэнцкія гады спектраскапічныя даследаванні простых малекул. Адначасова з’яўляўся асістэнтам Політэхнічнага інстытута сувязі (да 1931 г.). У 1933 г. ён апублікаваў першую манаграфію «Элементарные процессы обмена энергии в газах» (была падрыхтавана разам з В.М. Кандрацьевым). З 1935 па 1949 г. М.А. Ельяшэвіч працаваў у Дзяржаўным аптычным інстытуце, які лічыўся цэнтрам леніградскай фізічнай школы. Кандыдацкую дысертацыю на тэму «Вращательно-колебательная энергия многоатомных молекул» абараніў у 1937 г. (была апублікавана як манаграфія ў 1938 г.). У інстытуце вучоны пачаў займацца пытаннямі спектраскапіі атамаў. Вынікі даследаванняў сталі асновай манаграфіі «Спектры атомов редких земель» (1940, была перавыдадзена ў 1953 г.). У гады Вялікай Айчыннай вайны М.А. Ельяшэвіч разам з інстытутам знаходзіўся ў эвакуацыі ў г. Іашкар-Ала (Марыйская АССР). Да канца 1942 г. ён распрацоўваў метады спектральнага аналізу сплаваў каляровых металаў, што мела вялікае значэнне для абароннай прамысловасці. У 1944 г. абараніў доктарскую дысертацыю на тэму «Решение основных задач теории колебательных спектров многоатомных молекул».

У 1945 г. М.А. Ельяшэвіч вярнуўся ў Ленінград. Ён выкладаў у Ленінградскім дзяржаўным педагагічным інстытуце імя А.І. Герцэна (1945–1946 і 1952–1956 гг.). У 1946–1951 гг. загадваў кафедрай тэарэтычнай фізікі на інжынерна-фізічным факультэце ў Ленінградскім інстытуце дакладнай механікі і оптыкі. Адначасова з 1946 па 1949 г. кіраваў работамі па падрыхтоўцы і рэалізацыі праграмы аптычных назіранняў за выбухам першага ў СССР ядзернага зарада. У 1954–1956 гг. працаваў у Інстытуце хімічнай фізікі Акадэміі навук СССР, дзе працягваліся работы па закрытай тэматыцы з выездам на Сяміпалацінскі палігон. Там была створана аптычная лабараторыя, навуковым кіраўніком якой стаў М.А. Ельяшэвіч. 22 лістапада 1955 г. ён прымаў удзел у выпрабаваннях вадароднай бомбы мегатоннай магутнасці.

З 1956 г. жыццё і навуковая дзейнасць М.А. Ельяшэвіча звязана з Беларуссю. У гэтым жа годзе ён быў выбраны акадэмікам Акадэміі навук БССР. Вучоны кіраваў лабараторыяй Інстытута фізікі АН БССР (1956–1968), загадваў кафедрай атамнай і малекулярнай фізікі (1968–1977) і быў прафесарам кафедры ядзернай фізікі (1977–1983) у Беларускім дзяржаўным універсітэце імя У.І. Леніна (БДУ). З 1983 па 1990 г. ён старшы навуковы супрацоўнік-кансультант Навукова-даследчага інстытута прыкладных фізічных праблем імя А.Н. Сеўчанкі пры БДУ, з 1990 па 1995 г. галоўны навуковы супрацоўнік Інстытута цепла- і масаабмену імя А.В. Лыкава АН Беларусі. З красавіка 1995 г. быў саветнікам пры дырэкцыі Інстытута малекулярнай і атамнай фізікі НАН Беларусі. У Мінску М.А. Ельяшэвіч працягваў займацца атамнай і малекулярнай спектраскапіяй, фізікай плазмы, правёў шэраг даследаванняў па спектраскапіі рэдказямельных злучэнняў і спектраскапіі нізкатэмпературнай плазмы. Намаганнямі М.А. Ельяшэвіча была сфарміравана беларуская навуковая школа па фізіцы плазмы, якая набыла сусветную вядомасць. Вучоны з’яўляецца аўтарам каля 200 навуковых прац, у тым ліку 7 манаграфій. Сярод іх – «Атомная и молекулярная спектроскопия» (1962), «Колебания молекул» (1972, у суаўтарстве), «От возникновения квантовых представлений до становления квантовой механики» (1977) і інш. Вялікае значэнне маюць яго даследаванні па гісторыі фізікі, дзе даецца аналіз работам Дж. Максвела, Н. Бора, А. Эйнштэйна, М. Планка і іншых вядомых вучоных, а таксама прадстаўлена гістарычная рэканструкцыя даквантавага перыяду развіцця атамнай спектраскапіі.

Навуковую і педагагічную дзейнасць М.А. Ельяшэвіч сумяшчаў з грамадскай. Ён прымаў актыўны ўдзел у стварэнні часопіса «Журнал прикладной спектроскопии», з’яўляўся членам рэдкалегіі выдання «Оптика и спектроскопия», навуковым кансультантам шэрага энцыклапедычных выданняў. Неаднаразова прадстаўляў айчынную навуку на міжнародных кангрэсах, канферэнцыях, сімпозіумах. Высокай ацэнкай дзейнасці М.А. Ельяшэвіча стала прысуджэнне яму Дзяржаўнай прэміі СССР (1949, 1950), Ленінскай прэміі (1966) і Дзяржаўнай прэміі Беларусі (1992). Вучоны ўзнагароджаны ордэнамі Леніна (1949), «Знак Пашаны» (1956), Працоўнага Чырвонага Сцяга (1968), шматлікімі медалямі. У 1978 г. М.А. Ельяшэвіч атрымаў званне «Заслужаны дзеяч навукі БССР».

Матэрыял падрыхтаваны ў 2018 г.