Іосіф Бенядзіктавіч Ярашэвіч нарадзіўся ў сям’і судовага пісара ў Бельску Гродзенскай губерні (зараз г. Бельск-Падляскі ў Падляскім ваяводстве, Польшча). Пасля заканчэння Беластоцкай гімназіі вучыўся на маральна-палітычным факультэце Віленскага ўніверсітэта. Падчас навучання пад уплывам сваіх выкладчыкаў, вядомых вучоных таго часу І. Лялевеля і М. Баброўскага, зацікавіўся гісторыяй права Вялікага Княства Літоўскага (далей ВКЛ), а пазней заняўся даследаваннем гісторыі беларускіх зямель. За час вучобы ва ўніверсітэце І.Б. Ярашэвіч праявіў сябе здольным студэнтам і пасля заканчэння навучання атрымаў дыплом магістра права (1816).

З 1817 г. малады вучоны працаваў выкладчыкам рымскага і літоўска-польскага права ў адной з вядучых сярэдніх навучальных устаноў Віленскай вучэбнай акругі – Крамянецкім ліцэі (зараз Цярнопальская вобласць, Украіна). Тут ён стаў адным з лепшых настаўнікаў і карыстаўся вялікай павагай сярод навучэнцаў. У 1826 г. І.Б. Ярашэвіч быў запрошаны ў Віленскі ўніверсітэт выкладаць грамадзянскае і крымінальнае права ВКЛ і Каралеўства Польскага, а з 1828 г. і курс дзяржаўнай статыстыкі. Адначасова з педагагічнай працай прафесар працягваў займацца зборам і крытычным аналізам крыніц па гісторыі ВКЛ. У гэты ж перыяд у часопісе “Варшаўскі дзённік” было апублікавана яго першае гістарычнае даследаванне – “Пра ўплыў хрысціянскай рэлігіі на цывілізацыю славян”.

Пасля падаўлення паўстання 1830–1831 гг. і закрыцця Віленскага ўніверсітэта І.Б. Ярашэвіч быў адхілены ад выкладчыцкай дзейнасці і працяглы час заставаўся без працы. У далейшым некаторы час уваходзіў у склад Часовага Віленскага школьнага камітэта, дзе займаўся выключна распрацоўкай праграм для сярэдніх школ і вырашэннем адміністрацыйных пытанняў. Пасля выхаду на пенсію вучоны вярнуўся ў родны горад, дзе да канца жыцця працягваў займацца навуковай дзейнасцю – вывучаў паходжанне плямён, што жылі на беларускіх землях, фальклор і этнаграфію мясцовага насельніцтва, вёў перапіску з іншымі даследчыкамі, актыўна друкаваўся ў перыядычным друку («Атэнэум», «Варшаўскі дзённік» і інш.). У гэты перыяд ён напісаў асноўную сваю працу «Вобраз Літвы з пункту гледжання цывілізацыі ад найстаражытнейшых часоў да канца XVIII стагоддзя» (т. 1–3, 1844–1845). Твор гэты быў падрыхтаваны з прагрэсіўных для таго часу метадычных пазіцый і таму не страціў сваёй актуальнасці. Сярод іншых прац вучонага – «Пра стан цывілізацыі Літвы перад i пасля заснавання акадэміі» (1828), «Матэрыялы да статыстыкі i этнаграфіі Гродзенскай губерні: Бельскі павет» (1848), шэраг артыкулаў пра культуру «паганскай» Літвы, гарады Бельск, Драгічын, Супрасль і інш. Гісторык цікавіўся і археалогіяй: сабраў значную археалагічную калекцыю, якую ў далейшым падараваў музею ў Вільні, разам з ваенным інжынерам і даследчыкам гісторыі ВКЛ Т. Нарбутам праводзіў раскопкі на Замкавай гары ў Беластоку (зараз Польшча).

Памёр вучоны 1 лютага 1860 г., пахаваны ў Бельску-Падляскім.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2018 г.