Нарадзіўся Аляксандр Міхайлавіч Багаткевіч у Віцебскай губерні ў шляхецкай сям’і. У 1813 г. скончыў Пастаўскую павятовую школу. У гэтым жа годзе паступіў у Віленскі ўніверсітэт спачатку на фізіка-матэматычны факультэт, а праз год на факультэт літаратуры і вольных мастацтваў. Ён выдатна ведаў лацінскую мову, займаўся перакладамі. У гады вучобы пазнаёміўся i пасябраваў з паэтам А. Міцкевічам, з'яўляўся членам тайнага студэнцкага таварыства філаматаў. У 1816 г. быў прыняты ў настаўніцкую семінарыю пры ўніверсітэце, куды рэкамендавалі самых здольных навучэнцаў і прадастаўлялі ім дзяржаўнае ўтрыманне.

Пасля заканчэння вучобы А. М. Багаткевіч атрымаў ступень магістра філасофіі (1821). Па рэкамендацыі свайго апекуна і настаўніка Г. Э. Гродэка застаўся працаваць у бібліятэцы ўніверсітэта, у 1923 г. заняў пасаду памочніка бібліятэкара. Пасля смерці Г. Э. Гродэка ў 1825 г. Аляксандр Міхайлавіч стаў неафіцыйным кіраўніком бібліятэкі і заставаўся ім да канца жыцця. Ён падрыхтаваў «Каталог дублетаў» (1821), зрабіў апісанні бібліятэк Я. Снядэцкага i В. Герберскага, склаў каталог нумізматычнай калекцыі.

У 1828 г. А. М. Багаткевіч атрымаў званне ад’юнкта ўніверсітэта, што давала яму права быць выкладчыкам. Падрыхтаваў і з пачатку 1829 г. пачаў чытаць курс лекцый па агульнай бібліяграфіі, пад якой разумеў комплекс навук пра кнігу. Падкрэсліваў сувязь бібліяграфіі з гісторыяй літаратуры. Уступная частка курса ў 1829 г. была публікавана ў часопісе «Dziennik Wilenski» пад назвай «Аб усеагульнай бібліяграфіі», праз год выдадзена асобнай кнігай «Rzecz o bibliografii powszechnej» (Вільня, 1830). Гэтыя публікацыі з’яўляюцца першымі тэарэтычнымі працамі айчыннага бібліяграфазнаўства і першымі вучэбнымі матэрыяламі па гэтай дысцыпліне.

Памёр вучоны ў канцы 1831 г. ці пачатку 1832 г. падчас значнага пагаршэння псіхічнага стану, скончыўшы жыццё самагубствам.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2016 г.