Канстанцін Антонавіч Абазоўскі нарадзіўся ў вёсцы Абухава Бешанковіцкага раёна Віцебскай вобласці ў сялянскай сям’і. Пасля заканчэння Віцебскага настаўніцкага інстытута імя Кірава выкладаў гісторыю ў Застарынскай (Пліскай) няпоўнай сярэдняй школе Бешанковіцкага раёна.

У 1940 г. стаў чырвонаармейцам. Скончыў ваенна-авіяцыйнае вучылішча і з мая 1943 г. ваяваў на франтах Вялікай Айчыннай вайны. Прымаў удзел у вызваленні Паўночнага Каўказа, Крыма, Прыбалтыкі.

6 мая 1944 г. звяно штурмавікоў пад камандаваннем К.А. Абазоўскага ў паветраным баі каля Севастопаля збіла 5 варожых знішчальнікаў, спаліла на зямлі 8 самалётаў і 2 склады з боепрыпасамі. Да жніўня 1944 г. камандзір звяна 190-га штурмавога авіяцыйнага палка лейтэнант К.А. Абазоўскі здзейсніў 106 баявых вылетаў, асабіста знішчыў і падбіў 11 танкаў, 3 самалёты на зямлі, шмат аўтамашын і іншай баявой тэхнікі.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 26 кастрычніка 1944 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання па знішчэнні жывой сілы і тэхнікі праціўніка і праяўленыя пры гэтым мужнасць і гераізм Канстанціну Антонавічу Абазоўскаму было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

Але адважны лётчык не змог атрымаць заслужаную ўзнагароду: Канстанцін Абазоўскі загінуў у паветраным баі ў дзень падпісання ўказа аб прысваенні яму звання Героя.

Канстанцін Абазоўскі быў узнагароджаны ордэнам Леніна, двума ордэнамі Чырвонага Сцяга, двума ордэнамі Чырвонай Зоркі, ордэнам Айчыннай вайны ІІ-й ступені, медалямі.

У вёсцы Плісы Бешанковіцкага раёна ўсталявана мемарыяльная дошка ў гонар Героя, яго імя носіць вуліца ў Бешанковічах.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.