Сяргей Пятровіч Анішчанка нарадзіўся ў сялянскай сям’і вёскі Сцяпы Рагачоўскага павета Магілёўскай губерні (цяпер Жлобінскі раён Гомельскай вобласці). Скончыў сярэднюю школу і педагагічныя курсы. У 1940–1941 гг. працаваў настаўнікам пачатковых класаў у школе вёскі Крукі Брагінскага раёна Гомельскай вобласці.

У пачатку Вялікай Айчыннай вайны апынуўся на тэрыторыі, акупіраванай нямецка-фашысцкімі войскамі і стаў падпольшчыкам. З кастрычніка 1941 г. – член Шчадрынскай падпольнай камсамольска-моладзевай групы Жлобінскага камуністычнага падполля. Са жніўня 1943 г. – баец партызанскага атрада “Жалязняк”, затым 119-га атрада партызанскай брыгады “Жалязняк”. Восенню 1943 г. стаў чырвонаармейцам.

Сяргей Анішчанка вызначыўся падчас Бабруйскай наступальнай аперацыі. 24 чэрвеня 1944 г. у час прарыву абароны ворага і фарсіравання ракі Друць у раёне вёскі Каласы Рагачоўскага раёна Гомельскай вобласці пад моцным агнём праціўніка з групай байцоў пераплыў раку, наблізіўся да варожай траншэі, закідаў яе гранатамі, чым спрыяў захопу плацдарма. У баях за плацдарм 24 і 25 чэрвеня знішчыў разлік станкавага кулямёта, 20 гітлераўцаў, 12 салдат захапіў у палон. За гэты подзвіг быў прадстаўлены да звання Героя Савецкага Саюза.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета ад 24 сакавіка 1945 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Сяргею Пятровічу Анішчанку было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

Да прысваення вышэйшага звання Радзімы С.П. Анішчанка не дажыў: быў цяжка паранены і памёр ад ран 31 ліпеня 1944 г. Пахаваны ў вёсцы Страбля Бельскага павета Падляшскага ваяводства Польшчы.

Узнагароджаны ордэнам Леніна (24.03.1945). Імя Героя прысвоена піянерскім дружынам школ у вёсках Шчадрын і Сцяпы Жлобінскага раёна Гомельскай вобласці, у якіх ён вучыўся. У роднай вёсцы Сцяпы ўсталавяна мемарыяльная дошка ў гонар С.П. Анішчанкі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.