Фядосій Міхайлавіч Аўхачоў нарадзіўся ў вёсцы Машавое Клімавіцкага павета Магілёўскай губерні (цяпер Касцюковіцкі раён Магілёўскай вобласці). У 1928 г. скончыў 6 класаў школы ў роднай вёсцы.

У 1930–1931 гг. працаваў на шахтах Данецкай вобласці Украіны. Пасля вяртання ў Беларусь у кастрычніку 1931 г. стаў чырвонаармейцам. Пасля заканчэння палкавой школы і бранятанкавых курсаў быў камандзірам танка, палітруком танкавай роты.

У чэрвені-ліпені 1941 г. палітрук Аўхачоў прымаў удзел у абарончых баях у Літве і Беларусі. У 1943 г. скончыў Курсы ўдасканалення афіцэрскага складу пры Ваеннай акадэміі механізацыі і матарызацыі. Пэўны час знаходзіўся ў рэзерве кіравання бранятанкавых і механізаваных войск, затым быў намеснікам камандзіра батальёна навучальнага танкавага палка.

У чэрвені 1944 – маі 1945 гг. Ф.М. Аўхачоў камандаваў танкавым батальёнам 1-й танкавай брыгады Войска Польскага. Удзельнічаў у Варшаўска-Познанскай, Усходне-Памеранскай і Берлінскай аперацыях.

Маёр Аўхачоў асабліва вызначыўся падчас Усходне-Памеранскай аперацыі. 28 сакавіка 1945 г. танкавы батальён пад яго камандаваннем адным з першых уварваўся ў горад Гдыня (Польшча), дзе знішчыў 11 гармат праціўніка, захапіў 20 паравозаў, каля 100 вагонаў з грузам, 5 складоў з харчаваннем, каля 350 аўтамашын і 30 матацыклаў.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 15 мая 1946 г. Фядосію Міхайлавічу Аўхачову было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

Да мая 1946 г. Ф.М. Аўхачоў працягваў камандаваць танкавым батальёнам у Войску Польскім. У ліпені 1947 г. выйшаў у запас. Жыў у Маскве, працаваў на гаспадарчых пасадах.

Узнагароджаны ордэнамі Леніна (1946), Чырвонага Сцяга (1945), Айчыннай вайны І-й ступені (1985), медалямі, польскімі ўзнагародамі – ордэнам «Крыж Грунвальда» ІІІ-й ступені, «Крыжам храбрых», срэбным «Крыжам заслугі», медалямі.

У горадзе Касцюковічы Магілёўскай вобласці ўстаноўлены бюст Героя, яго імем названа вуліца.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў Міжнароднага інтэрнэт-праекта «Герои страны».