Нарадзіўся ў вёсцы Палішына Горацкага раёна ў сялянскай сям’і. Вучыўся ў Каменскай няпоўнай сярэдняй школе, а ў 1941 г. скончыў Ленінскую сярэднюю школу Горацкага раёна. Марыў паступіць у Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт, але пачалася Вялікая Айчынная вайна. Па ўзросту не падыходзіў да прызыву ў армію, таму ў 1941–1943 гг. жыў у роднай вёсцы, працаваў на гаспадарцы.

У верасні 1943 г. мабілізаваны ў Чырвоную Армію. У складзе войск 3-га Беларускага фронту ўдзельнічаў у баях за вызваленне Оршы і Віцебска. У адным з баёў быў цяжка паранены. Пасля ампутацыі нагі дэмабілізаваны як інвалід Вялікай Айчыннай вайны (узнагароджаны ордэнам Айчыннай вайны 2-й ступені).

У 1945 г. А. Коршунаў паступіў на філалагічны факультэт Беларускага дзяржаўнага ўніверсітэта, які скончыў у ліпені 1950 г. Потым вучыўся ў аспірантуры пры кафедры рускай літаратуры Ленінградскага дзяржаўнага ўніверсітэта. Тэма яго навуковага даследавання – “Афанасій Філіповіч і яго грамадска-літаратурная дзейнасць. З гісторыі грамадскай думкі на Беларусі”. У 1956 г. абараніў кандыдацкую дысертацыю. У гэты час ён ужо займащ пасаду старшага навуковага супрацоўніка Інстытута літаратуры імя Я. Купалы АН БССР, дзе працаваў да выхаду на пенсію ў 1991 г.

Навуковая зацікаўленасць старажытнай беларускай літаратурай прывяла А.Ф. Коршунава да творчасці Ф. Скарыны, В. Цяпінскага, А. Каменскага і іншых славутых дзеячаў беларускай культуры, літаратуры і асветы. Друкавацца пачаў з 1955 г. Артыкулы змяшчаліся ў часопісах “Весці АН БССР”, “Маладосць”, “Полымя”, “Нёман” і інш.

1960-я гг. – самыя напружаныя ў творчай біяграфіі А.Ф. Коршунова. У 1965 г. у выдавецтве “Навука і тэхніка” апублікавана яго манаграфія “Афанасій Філіповіч. Жыццё і творчасць”. У той час выдавецтвы не вельмі ахвотна выдавалі такія працы. Даследаванні такога кшталту лічыліся неактуальнымі, і таму аўтару спатрэбілася больш за дзесяць гадоў, каб абгрунтаваць неабходнасць друкавання гэтай кнігі. Яна была прысвечана беларускаму публіцысту, царкоўнаму і грамадскаму дзеячу ХVІІ ст., апантанаму змагару з уніяй і таленавітаму пісьменніку даўняй Беларусі. А. Коршунаў таксама ўпершыню падрыхтаваў і ажыццявіў навуковае выданне “Дыярыуша” А. Філіповіча.

Другім напрамкам у навуковай дзейнасці А.Ф. Коршунава былі даследаванні, прысвечаныя вывучэнню спадчыны беларускага гуманіста і першадрукара Ф. Скарыны. У 1969 г. ён склаў зборнік прадмоў і пасляслоўяў Ф. Скарыны. На кнігу было шмат рэцэнзій у саюзным і замежным друку. Упершыню беларускі чытач змог пазнаёміцца з найбольш поўным зборам твораў усходнеславянскага першадрукара. Зборнік прадмоў і пасляслоўяў Ф. Скарыны стаў падмуркам для з’яўлення каштоўных даследаванняў па гісторыі літаратуры, культуры, філасофіі, педагагічнай думкі.

Працягваючы гэту тэму, А.Ф. Коршунаў у 1990 г. складае новы зборнік Ф. Скарыны “Творы: прадмовы, сказанні, пасляслоўі, акафісты і пасхаліі”, які таксама быў прыхільна сустрэты грамадскасцю. У 1991 г. А.Ф. Коршунаў быў узнагароджаны медалём Францыска Скарыны.

Шмат увагі даследчык надаваў помнікам старажытнай беларускай пісьменнасці і мемуарнай літаратуры, якія маюць вялікую каштоўнасць для даследавання гісторыі і культуры. Ён па першакрыніцах збіраў цікавыя помнікі, а потым складаў зборнікі: “Помнікі мемуарнай літаратуры Беларусі XVІ ст. ” (Мінск, 1983), “Помнікі старажытнай беларускай пісьменнасці” (Мінск, 1975), “Иван Федоров и восточнославянское книгопечатание”.

А.Ф. Коршунаў надаваў вялікую ўвагу будучым філолагам і настаўнікам беларускай літаратуры. У 1959 г. выдаў “Хрэстаматыю па старажытнай беларускай літаратуры” (вучэбны дапаможнік для філалагічных факультэтаў ВНУ). Да тэкстаў дадаваліся кароткія ўступныя артыкулы і каментарыі. У постацях мінулага, зганьбаваных афіцыйнай гістарычнай навукай 1940– 1950-х гг., раскрывалася шматфарбнасць нацыянальнай культуры, яе адметнасць і непаўторнасць. Са старонак хрэстаматыі загучала слова Скарыны і Буднага, Кірылы Тураўскага і Лявонція Сматрыцкага, вершы Сімяона Полацкага. Кніга з’явілася першай навуковай анталогіяй беларускага даўняга пісьменства і стала сапраўднай падзеяй у беларускім літаратуразнаўстве.

А.Ф. Коршунаў актыўна ўдзельнічаў у стварэнні першых акадэмічных гісторый роднай літаратуры на беларускай і рускай мовах. Мэтанакіраваны і шматгранны ўклад ён зрабіў пры напісанні першага тома калектыўнай працы “Гісторыя беларускай дакастрычніцкай літаратуры” (Мінск, 1968), у якой ён, як адзначыў М.Б. Бацвіннік, даў “вычарпальны аналіз беларускай літаратуры позняга Сярэднявечча, грунтоўна даследаваў такую з’яву, як Рэфармацыя і Контррэфармацыя на Беларусі і ў Вялікім княстве Літоўскім”.

У 1980 г. за ўдзел у напісанні двухтомнага даследавання “Гісторыя беларускай дакастрычніцкай літаратуры” і “Гісторыя беларускай савецкай літаратуры” (Мінск, 1977; на рускай мове) А.Ф. Коршунаў разам з суаўтарамі удастоены звання лаўрэата Дзяржаўнай прэміі БССР імя Якуба Коласа. У 1981 г. узнагароджаны Ганаровай граматай Вярхоўнага Савета БССР.

А.Ф. Коршунаў – адзін з асноўных аўтараў падручніка для ВНУ “Гісторыя беларускай літаратуры. Старажытны перыяд” (Мінск, 1985), які вытрымаў ужо чатыры перавыданні і па якім вучацца ўжо трэцяе дзесяцігоддзе студэнты-філолагі.

У 50-я гг. ХХ ст. А.Ф. Коршунаў быў у Беларусі адзіным прафесійна падрыхтаваным спецыялістам па даўняй беларускай літаратуры. Сёння ў гэтай галіне працуюць каля двух дзесяткаў навукоўцаў, і можна ўжо гаварыць пра фарміраванне беларускай школы медыявістаў. Пачатае А.Ф. Коршунавым атрымала далейшы працяг і развіццё, дало багаты плён, што пераканаўча сведчыць пра значнасць і вартасць зробленага даследчыкам.

Матэрыял падрыхтаваны Магілёўскай абласной бібліятэкай імя У.І. Леніна ў 2011 г.