Фёдар Фёдаравіч Архіпенка нарадзіўся ў вёсцы Аўсімавічы Сцепскай воласці Бабруйскага павета (цяпер Бабруйскі раён Магілёўскай вобласці). У 1922–1933 гг. Архіпенкі жылі ў вёсцы Побалава Рагачоўскага раёна Гомельскай вобласці, у 1933 г. перабраліся ў Бабруйск, дзе Фёдар наведваў сярэднюю школу і заняткі ў аэраклубе.

У лістападдзе 1938 г. Ф. Архіпенка стаў чырвонаармейцам і быў накіраваны ў Адэскую ваенную авіяцыйную школу лётчыкаў. Пасля яе заканчэння быў лётчыкам 17-га знішчальнага авіяцыйнага палка Кіеўскай асобай ваеннай акругі.

З чэрвеня 1941 г. Фёдар Архіпенка – на фронце. Удзельнічаў у абарончых баях на ковельскім і луцкім напрамках, Кіеўскай абарончай аперацыі, баях на курскім і белгарадскім напрамках, Варонежска-Варашылаўградскай аперацыі, Сталінградскай бітве, Харкаўскай аперацыі, Курскай бітве і бітве за Дняпро, Кіраваградскай, Уманска-Баташанской, Яска-Кішынёўскай, Львоўска-Сандамірскай, Сандамірска-Сілезскай, Ніжнесілезскай і Верхнесілезскай аперацыях.

За час вайны Ф.Ф. Архіпенка здзейсніў 467 баявых вылетаў на знішчальніках, у 102 паветраных баях збіў асабіста 29 і ў складзе групы 15 самалётаў праціўніка, атрымаў некалькі баявых ран.

За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі, Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 27 чэрвеня 1945 г. Фёдару Фёдаравічу Архіпенку было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

Пасля завяршэння Вялікай Айчыннай вайны Фёдар Архіпенка скончыў Ліпецкую вышэйшую афіцэрскую авіяцыйную школу і Ваенна-паветраную акадэмію. Лётаў на рэактыўных знішчальніках МіГ-15 і МіГ-17. У 1959 г. палкоўнік Архіпенка выйшаў у запас і прыступіў да мірнай працы: у 1968 г. скончыў Маскоўскі інжынерна-эканамічны інстытут, жыў і працаваў у Маскве.

Узнагароджаны ордэнам Леніна (1945), трыма ордэнамі Чырвонага Сцяга (1943; 1944; 1945), ордэнамі Айчыннай вайны І-й (1985) і ІІ-й (1943) ступеняў, ордэнам Чырвонай Зоркі (1955), медалямі. У вёсцы Сычкава Бабруйскага раёна Магілёўскай вобласці ўсталяваны памятны знак у гонар Ф.Ф. Архіпенкі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў Міжнароднага інтэрнэт-праекта «Герои страны».