Мікалай Захаравіч Асмыковіч нарадзіўся ў вёсцы Слабада Бабруйскага павета Мінскай губерні, цяпер аграгарадок Красная (або Чырвоная) Слабада Акцябрскага раёна Гомельскай вобласці. Атрымаў пачатковую адукацыю. З пачаткам калектывізацыі працаваў пастухом у мясцовым калгасе «Чырвоная Арэса». У 1937–1939 гг. праходзіў тэрміновую службу ў радах Чырвонай Арміі. Пасля звальнення ў запас працаваў на новабудоўлях Мінска, затым паступіў на службу ў органы ўнутраных спраў.

У першыя дні Вялікай Айчыннай вайны М.З. Асмыковіч быў мабілізаваны. Ваяваў у складзе 17-га Брэсцкага пагранічнага атрада, удзельнічаў у абароне Гомеля і Кіеўскай стратэгічнай абарончай аперацыі. У 1942 г. скончыў кароткатэрміновыя курсы артылерыстаў і ў лютым 1943 г. зноў трапіў на фронт.

У першы дзень Курскай бітвы яфрэйтар Асмыковіч трапным агнём паспяхова адбіў шэсць варожых контратак. У час Арлоўскай наступальнай аперацыі быў узнагароджаны медалём «За адвагу». У кастрычніку 1943 г. за ўдзел у баях за пераправу цераз раку Сож атрымаў ордэн Чырвонай Зоркі. У час Гомельска-Рэчыцкай наступальнай аперацыі наводчык гарматы Асмыковіч вызначыўся ў баях у раёне станцыі Шацілкі (цяпер – г. Светлагорск): знішчыў каля 30 ворагаў, садзейнічаў пяхоце ў адбіцці контратак і ўтрыманні важных чыгуначных камунікацый. У наступных баях падбіў дзве самаходныя артылерыйскія гарматы праціўніка і быў узнагароджаны ордэнам Славы ІІІ-й ступені.

У ліпені-жніўні 1944 г. дывізія, у якой ваяваў М.З. Асмыковіч, прымала ўдзел у вызваленні Заходняй Украіны і Усходняй Польшчы. У баях за горад Ковель на Валыні артылерыст запісаў на свой рахунак яшчэ два варожыя танкі. 17 студзеня 1945 г. малодшы сяржант Асмыковіч знішчыў два кулямёты і да 20 салдат праціўніка і быў узнагароджаны ордэнам Славы ІІ-й ступені.

14 красавіка 1945 г. разлік Асмыковіча прыцэльным агнём з прамой наводкі знішчыў 75-міліметровую гармату, 3 кулямёты і да 30 немцаў. У гэтым баі А.З. Асмыковіч быў паранены, але не пакінуў поля бою.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 31 мая 1945 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым доблесць і мужнасць Мікалай Захаравіч Асмыковіч быў узнагароджаны ордэнам Славы І-й ступені і стаў поўным кавалерам ордэна Славы.

У чэрвені 1946 г. Мікалай Захаравіч вярнуўся на радзіму. Загадваў аддзяленнем сувязі, кіраваў сельсаветам, гадаваў коней у саўгасе «Чырвонаслабадскі». У 1975 г. атрымаў ганаровае званне «Заслужаны работнік сельскай гаспадаркі Беларускай ССР». Узнагароджаны ордэнамі Славы І, ІІ і ІІІ ступеняў, ордэнам Чырвонай Зоркі, медалямі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў Міжнароднага інтэрнэт-праекта «Герои страны».