Іван Міхайлавіч Багушэвіч нарадзіўся ў Мінску ў 1906 г. У 1925 г. скончыў 7 класаў школы, у 1927 г. – 2 курса Мінскага бетоннага тэхнікума. У 1923-1928 гг. працаваў на будоўлях Мінска. Пасля заканчэння настаўніцкіх курсаў у 1928 г. настаўнічаў у вёсцы Ула (цяпер Бешанковіцкі раён Віцебскай вобласці). З лістапада 1929 г. служыў у артылерыі, скончыў палкавую школу. У 1930-1935 гг. працаваў электразваршчыкам у Магнітагорску (Расія), Мінскім чыгуначным дэпо, майстэрнях Беларускай воднай гаспадаркі.

З лістапада 1935 г. на вайсковай службе. У 1936 г. скончыў Артылерыйскія курсы ўдасканалення каманднага саставу ў Ленінградзе (цяпер Санкт-Пецярбург). Служыў камандзірам узвода, памочнікам камандзіра батарэі, намеснікам начальніка штаба і начальнікам разведкі дывізіёна артылерыйскага палка. У ліпені-верасні 1939 г. удзельнічаў у баях на рацэ Халхін-Гол, працягваў службу ў Манголіі: кіраваў штабам дывізіёна, камандаваў дывізіёнам гарматнага артылерыйскага палка. У гады Вялікай Айчыннай вайны ваяваў на Сталінградскім, Данскім, Варонежскім, Сцяпным і 2-м Украінскім франтах. Удзельнічаў у Сталінградскай і Курскай бітвах, Белгарадска-Харкаўскай, Палтаўска-Крэменчугскай, Кіраваградскай і Уманска-Баташанскай аперацыях.

Іван Багушэвіч асабліва вызначыўся пры фарсіраванні Дняпра. У ноч на 30 верасня 1943 г. пераправіў на правы бераг ракі адзін з дывізіёнаў палка і, умела кіруючы агнём, забяспечыў стралковым падраздзяленням поспех у баях за пашырэнне плацдарма. За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі, Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 26 кастрычнiка 1943 г. гвардыі падпалкоўніку Івану Міхайлавічу Багушэвічу прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

З чэрвеня 1944 г. І. Багушэвіч камандаваў гарматнай артылерыйскай брыгадай (2-і Украінскі фронт), удзельнічаў у Яска-Кішынёўскай, Будапешцкай, Браціслаўска-Брноўскай і Пражскай аперацыях. Да жніўня 1946 г. знаходзіўся ў Венгрыі, у сакавіку 1946 г. пераведзены ў Беларускую ваенную акругу. У кастрычніку 1947 г. скончыў Вышэйшыя акадэмічныя курсы пры Артылерыйскай акадэміі імя Ф.Э. Дзяржынскага, у 1952 г. – Вышэйшую афіцэрскую артылерыйскую школу ў Ленінградзе (цяпер Санкт-Пецярбург). Да 1953 г. працягваў служыць у Туркестанскай ваеннай акрузе, у 1953-1956 гг. знаходзіўся ў Германіі, у студзені 1956 г. выйшаў у запас.

Іван Міхайлавіч Багушэвіч узнагароджаны ордэнам Леніна (1943), трыма ордэнамі Чырвонага Сцяга (1942, 1943, 1955), ордэнам Кутузава 2-й ступені (1945), Аляксандра Неўскага (1943), Чырвонай Зоркі (1951), медалямі. Ганаровы грамадзянін горада Браціслава (Славакія).

Матэрыял падрыхтаваны ў 2020 г. на аснове даведкі, размешчанай на сайце інтэрнэт-праекта “Герои страны”.