Браніслаў Віктаравіч Баеў нарадзіўся ў Варонежы (Расія) 1 лютага 1936 г. У 1963 г. скончыў Саранскае музычнае вучылішча (цяпер Саранскае музычнае вучылішча імя Л.П. Кірукова) па класу вакала. У 1962–1963 гг. працаваў у Мардоўскім дзяржаўным музычна-драматычным тэатры (цяпер Дзяржаўны музычны тэатр імя І.М. Яўшава Рэспублікі Мардовія). Валоданне прыгожым голасам дазволіла выконваць партыі ў операх «Кармэн» Ж. Бізэ, «Яўген Анегін» П.І. Чайкоўскага, «У навальніцу» Ц. Хрэннікава, «Рыгалета» Д. Вердзі. Любоў да оперы артыст захаваў на ўсё жыццё.

З 1963 г. Браніслаў Баеў працаваў у Бабруйскім музычна-драматычным тэатры (цяпер Магілёўскі абласны тэатр драмы і камедыі імя В. Дуніна-Марцінкевіча), дзе выканаў шэраг удалых роляў у аперэтах «Вяселле ў Малінаўцы» Б. Аляксандрава, «Марскі вузел» Я. Жаркоўскага, «Дзяўчына з блакітнымі вачыма» В. Мурадэлі.

У пачатку 1970-х гг. адбылася рэарганізацыя Бабруйскага тэатра ў тэатр драмы і камедыі. Перад Браніславам Баевым паўстаў выбар: застацца ў Бабруйску і стаць драматычным акцёрам ці паехаць на працу ў іншае месца. Браніслаў Віктаравіч выбраў Бабруйск і стаў характарным акцёрам з шырокім дыяпазонам: у яго рэпертуар уваходзілі як камедыйныя, так і драматычныя ролі.

Сярод лепшых роляў Браніслава Баева: Сырадоеў («Трыбунал» А. Макаёнка), Пятро Бусел («Пяе “Жаваранак”» Ю. Семянякі), Аўтар («Талент любві» паводле Н. Думбадзэ), Васкоў («А досвіткі тут ціхія...» паводле Б. Васільева), Эгей («Медэя» Л. Разумоўскай), Пішта («Прачніся і спявай» М. Дзьярфаша), Залешын («Свеціць, ды не грэе» А. Астроўскага і М. Салаўёва), Рэдактар («Лесвіца ў неба» паводле М. Слуцкіса), Баброў («Зямное шчасце» З. Чарнышовай) і інш.

Сапраўднай удачай стала пастаноўка сатырычнай буфанады славацкага драматурга І. Букаўчана «Сэрца Луіджы» (1976). У гэтым спектаклі саюз рэжысёра і выканаўцы галоўнай ролі Браніслава Баева прынёс цікавы творчы вынік, які, на думку крытыкаў, заслугоўваў асобнага сур'ёзнага аналізу. Створаны акцёрам трагікамічны вобраз гангстэра Луіджы Ламбардзі, у якім сканцэнтраваны асноўныя заганы і супярэчнасці буржуазнага грамадства, – упрыгожанне ўсяго спектакля. Гісторыя барацьбы за сэрца асуджанага на смяротнае пакаранне гангстэра Луіджы набывае на сцэне дакладныя формы вострага сатырычнага памфлета на буржуазны свет, на яго асноўны маральны прынцып: усё прадаецца, усё купляецца.

Значным сцэнічным дасягненнем у гісторыі тэатра стаў спектакль «Ярасць» па творы Я. Яноўскага (1977), у якім расказваецца пра першыя гады калектывізацыі, пра жорсткую класавую барацьбу ў вёсцы. Роля героя грамадзянскай вайны, былога камандзіра партызанскага атрада Сямёна Каўрова была вельмі складанай: герой Баева – разумны, смелы, валявы чалавек – нямы, без кісцей абедзвюх рук. Не вымаўляючы амаль ніводнага слова, акцёр сваёй нянавісцю да ворагаў, рашучасцю змагацца з імі да поўнай перамогі ўражваў гледача.

Мастацкай выразнасцю вызначалася акцёрская работа Браніслава Баева ў спектаклі «І змоўклі птушкі» І. Шамякіна (1977), у якім артыст сыграў ролю Анатоля Іванавіча. Гэты спектакль стаў лепшым з усіх пастановак галоўнага рэжысёра тэатра Ф. Пуховіча на бабруйскай сцэне, паказаў наяўнасць мастацкіх магчымасцей усёй трупы.

Браніславу Віктаравічу быў дадзены магутны дар пераканання. Калі яго Марголін у спектаклі «Вуліца Шалом-Алейхема, 40» проста хадзіў па пакоях, развітваючыся са сваім былым жыццём, артыстам, што стаялі за кулісамі і чакалі свайго выхаду, хацелася плакаць, узнікала жаданне падтрымаць героя п’есы, супакоіць яго.

Апошняя галоўная роля Браніслава Баева – Эфраім Кэбат у п’есе Ю. О’Ніла «Каханне пад вязамі». Артыст іграў так, што яго герой – стары, але вельмі дужы і моцны адзінокі чалавек – выходзіў у спектаклі на першае месца.

У 1991 г. Браніславу Віктаравічу Баеву было прысвоена ганаровае званне «Заслужаны артыст Беларусі».

15 снежня 1996 г. артыст пайшоў з жыцця.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2011 г.