Вікенцій Іосіфавіч Драздовіч нарадзіўся ў сям’і селяніна вёскі Навасёлкі Капыльскага раёна Мінскай вобласці. Пасля заканчэння сямігодкі працаваў у калгасе, адслужыў у Чырвонай Арміі. Пасля дэмабілізацыі быў міліцыянерам, у 1939–1941 гг. узначальваў сельсавет у вёсцы Межная Слабада Клецкага раёна.

У гады Вялікай Айчыннай вайны па заданні партызан Вікенцій Драздовіч стварыў падпольную арганізацыю ў Капыльскім раёне. З ліпеня 1942 г. стаў камандаваць узводам партызанскага атрада імя Катоўскага брыгады імя Варашылава.

Вікенцій Драздовіч вызначыўся ў Лаўскім баі ў раёне вёскі Клецішча, які адбыўся 3 снежня 1942 г. У гэты дзень узвод Драздовіча за 4 гадзіны бою адбіў 8 варожых атак і даў магчымасць партызанам адарвацца ад карнікаў, выратаваць мірных жыхароў і параненых таварышаў. У гэтым баі Вікенцій Драздовіч і яго 17 байцоў загінулі.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 8 мая 1965 г. за асаблівыя заслугі ў барацьбе супраць нямецка-фашысцкіх захопнікаў у тыле ворага і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Вікенцію Іосіфавічу Драздовічу было пасмяротна прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

У пасёлку Лясное Капыльскага раёна ўстаноўлены бюст Героя, адна з вуліц Капыля носіць яго імя.