Іван Рыгоравіч Зайцаў нарадзіўся ў вёсцы Хоцімск (існавала да 1994 г.) Касцюковіцкага раёна Магілёўскай вобласці ў сям’і сялян. Атрымаў пачатковую адукацыю, працаваў у мясцовым калгасе “Перамога” паляводам.

У снежні 1939 г. быў прызваны на тэрміновую службу ў Чырвоную Армію. У час Вялікай Айчыннай вайны з чэрвеня 1941 г. знаходзіўзся на фронце. Быў двойчы паранены, пасля лячэння зноў вяртаўся ў строй. У складзе 134-й стралковай дывізіі снайпер Зайцаў прымаў удзел у Беларускай, Варшаўска-Познанскай, Вісла-Одэрскай, Берлінскай наступальных аперацыях.

20 жніўня 1944 г. у баі ля горада Зволень (Польшча) агнём са снайперскай вінтоўкі Іван Зайцаў знішчыў чатырох нямецкіх салдат. Да канца верасня гэтага ж года снайпер знішчыў яшчэ 19 немцаў. У кастрычніку 1944 г. Іван Рыгоравіч Зайцаў быў узнагароджаны ордэнам Славы ІІІ-й ступені.

У студзені 1945 г. у баях ля горада Юзефув (Польшча) чырвонаармеец Зайцаў трапным агнём знішчыў больш дзесяці нямецкіх салдат і афіцэраў. 17 студзеня 1945 г. прыцэльным агнём знішчыў два разлікі варожай батарэі. У лютым 1945 г. Іван Рыгоравіч Зайцаў быў узнагароджаны ордэнам Славы ІІ-й ступені. У час Берлінскай наступальнай аперацыі ў красавіку 1945 г. Іван Зайцаў знішчыў больш за 20 салдат праціўніка.

За мужнасць, адвагу і гераізм, праяўленыя ў баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі, Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 15 мая 1946 г. Іван Рыгоравіч Зайцаў быў узнагароджаны ордэнам Славы І-й ступені і стаў поўным кавалерам ордэна Славы.

У жніўні 1946 г. Іван Зайцаў вярнуўся ў родную вёску. Працаваў у калгасе “Перамога”, прымаў актыўны ўдзел у аднаўленні разбуранай гаспадаркі. Узнагароджаны ордэнамі Славы І, ІІ і ІІІ ступеняў, медалямі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.