Ягор Васільевіч Васілеўскі нарадзіўся ў сяле Гарбачова Віцебскага раёна ў сям’і селяніна. Пасля заканчэння сямі класаў працаваў у калгасе, наведваў Віцебскі аэраклуб.

У 1939 г. быў прызваны ў Чырвоную армію і па камсамольскай пуцёўцы накіраваны ў Адэскую ваенна-авіяцыйную школу. Пасля яе заканчэння ў 1940–1942 гг. служыў лётчыкам-інструктарам у Сталінградскай ваеннай авіяцыйнай школе.

У час Вялікай Айчыннай вайны з мая 1943 г. знаходзіўся на фронце. У складзе знішчальнага авіяцыйнага палка ўдзельнічаў у паветраных баях пры вызваленні Белгарада і Харкава. З першых баявых вылетаў паказаў сябе ўмелым і бясстрашным лётчыкам-знішчальнікам. У пачатку жніўня 1943 г. ён быў уключаны ў спецыяльную групу знішчальнікаў, якая несла пастаяннае дзяжурства на аэрадроме.

Ягор Васільевіч удзельнічаў у вызваленні Украіны, Корсунь-Шаўчэнкаўскай і Яска-Кішынёўскай аперацыях, баях над Румыніяй, Венгрыяй, Аўстрыяй. Здзейсніў больш за 250 баявых вылетаў, правёў больш за 60 паветраных баёў, асабіста збіў больш 20 самалётаў праціўніка (звесткі аб баявых вылетах, паветраных баях і збітых самалётах адрозніваюцца).

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 15 мая 1946 г. за ўзорнае выкананне заданняў камандавання і праяўленыя мужнасць і гераізм у баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі Ягору Васільевічу Васілеўскаму было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля “Залатая Зорка”.

Пасля вайны працягваў службу ў Чырвонай Арміі. У 1955 г. скончыў Ваенна-паветраную акадэмію. З 1958 г. палкоўнік Я.В. Васілеўскі ў запасе.

Узнагароджаны ордэнам Леніна, чатырма ордэнамі Чырвонага Сцяга, ордэнам Аляксандра Неўскага, двума ордэнамі Айчыннай вайны І-й ступені, ордэнам Чырвонай Зоркі, медалямі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.