Генадзь Іосіфавіч Вялічка нарадзіўся ў вёсцы Лутна Шклоўскага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям’і. У 1934 г. разам з бацькамі пераехаў у г. Мінеральныя Воды. Пасля заканчэння сямігодкі працаваў у калгасе.

У 1940 г. быў прызваны ў Чырвоную Армію. З самага пачатку Вялікай Айчыннай вайны ваяваў на Паўднёва-Заходнім фронце. Са сваёй снайперскай вінтоўкі Генадзь Вялічка знішчыў больш за 330 гітлераўцаў. Быў узнагароджаны ордэнам Чырвонага Сцяга і імянной зброяй. З цягам часу выдатны стралок стаў інструктарам і падрыхтаваў для фронту каля двух соцень снайпераў.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 26 кастрычнiка 1943 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецка-фашысцкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым мужнасць і гераізм Генадзю Іосіфавічу Вялічку было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля “Залатая Зорка”.

Пасля вайны Г.І. Вялічка працаваў у горадзе Каменск-Шахцінскі Растоўскай вобласці. У 1963 г. скончыў электрамеханічны тэхнікум. З 1967 г. жыў і працаваў у горадзе Енакіева Данецкай вобласці, затым пераехаў у Мінеральныя Воды.

Узнагароджаны ордэнамі Леніна, Чырвонага Сцяга, Айчыннай вайны І-й ступені, медалямі. У горадзе Мінеральныя Воды на Алеі Герояў Савецкага Саюза ўстаноўлена стэла з барэльефам Г.І. Вялічкі.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.