Андрэй Феакціставіч Грэбнеў нарадзіўся ў сям’і былога чырвонаармейца (сяло Пакацілаўка, Заходне-Казахстанская вобласць, Рэспубліка Казахстан). У юнацкія гады жыў у г. Марыупалі Данецкай вобласці (Украіна). Атрымаў няпоўную сярэднюю адукацыю, працаваў рознарабочым, матросам, свідравым майстрам, памочнікам дырэктара хлебазавода.

У верасні 1934 г. пачалася вайсковая служба Андрэя Грэбнева. Не шкадуючы сіл і часу юнак спасцігаў тонкасці воінскай службы. Праз два гады скончыў палкавую школу і быў прызначаны камандзірам аддзялення. Пасля заканчэння тэрміновай службы вырашыў застацца ў арміі, скончыў курсы малодшых лейтэнантаў (1938), прымаў удзел у паходзе па Заходняй Украіне, савецка-фінляндскай вайне 1939–1940 гг. У 1941 г. лейтэнант Грэбнеў прайшоў перападрыхтоўчыя курсы “Стрэл” (“Выстрел”).

Са жніўня 1941 г. Андрэй Грэбнеў служыў у 283-й стралковай дывізіі Бранскага фронту. За добрае выкананне баявых задач яго прызначылі камандзірам батальёна і прысвоілі званне капітана, пазней перавялі на пасаду камандзіра 409-га стралковага палка. Летам 1944 г. падчас аперацыі “Баграціён” падпалкоўнік Грэбнеў прадэманстраваў свае ўменні ў арганізацыі і кіраванні баявымі дзеяннямі: 24 чэрвеня 1944 г. 470-ы стралковы полк 194-й стралковай дывізіі 1-га Беларускага фронту пад кіраваннем А.Ф. Грэбнева прарваў абарону праціўніка каля в. Задруцце (Рагачоўскі раён, Гомельская вобласць), фарсіраваў раку Днепр і знішчыў каля 300 гітлераўцаў. У баях за вызваленне Баранавіч, Слоніма, Ваўкавыска полк знішчыў 13 станковых кулямётаў, 7 самаходных гармат, 3 танкі, больш за 400 гітлераўцаў, захапіў у палон больш за 500 салдат і афіцэраў.

У кастрычніку 1944 г. Андрэй Феакціставіч прыняў камандаванне 17-й Бабруйскай Чырванасцяжнай стралковай дывізіяй. Пад яго кіраўніцтвам дывізія ўдзельнічала ў разгроме ворага ва Усходняй Прусіі. У гэтай аперацыі камандзір быў паранены, але не пакінуў поле бою да падыходу падмогі, за што быў узнагароджаны ордэнам Суворава ІІ ступені. Апошнія баі з удзелам дывізіі А.Ф. Грэбнева праходзілі на тэрыторыі Усходняй Прусіі пры ўзяцці г. Браўнсберга (цяпер г. Бранева, Вармінска-Мазурскае ваяводства, Польшча), фарсіраванні заліва Фрышэс-Хафф. Выдатна праявілі сябе воіны пад камандаваннем палкоўніка Грэбнева і на касе Фрышэ-Неру. За ўмелае кіраўніцтва баявымі дзеяннямі А.Ф. Грэбнеў быў узнагароджаны ордэнам Чырвонага Сцяга. За ўзорнае выкананне заданняў камандавання і праяўленую мужнасць і гераізм у баях з нямецкімі захопнікамі палкоўніку А.Ф. Грэбневу Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 6 красавіка 1945 г. было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля “Залатая Зорка”.

Пасля вайны Андрэй Феакціставіч прадоўжыў воінскую службу. У 1947 г. скончыў курсы ўдасканалення афіцэрскага саставу (КУАС) і Вышэйшыя акадэмічныя курсы пры Ваеннай акадэміі Генштаба (1956), у 1960–1968 гг. з’яўляўся ваенным камісарам Пермскай вобласці (Расія). Ваенны дзеяч прайшоў складаны шлях ад радавога да генерал-маёра і высока быў адзначаны ўрадам: узнагароджаны Залатой Зоркай Героя Савецкага Саюза, двума ордэнамі Леніна, ордэнам Суворава ІІ ступені, трыма ордэнамі Чырвонага Сцяга, Айчыннай вайны І ступені, Чырвонай Зоркі і іншымі ўзнагародамі. На будынку Пермскага ваенкамата ўстаноўлена мемарыяльная дошка, прысвечаная герою.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2012 г.