Аляксей Мікалаевіч Цюльга нарадзіўся ў вёсцы Клясіна Краснапольскага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям’і. Да пачатку Вялікай Айчыннай вайны скончыў 8 класаў школы, працаваў у калгасе «Трактар», у 18-гадовым узросце быў прызваны ў Чырвоную Армію.

У пачатку Вялікай Айчыннай вайны абараняў Адэсу, трапіў у палон. Пасля ўдалых уцёкаў вярнуўся на Магілёўшчыну. У час Айчыннай вайны з 1942 г. змагаўся з фашыстамі ў партызанскім атрадзе, затым у Чырвонай Арміі. Ваяваў у разведцы на Беларускім, 1-м Украінскім франтах.

29 ліпеня 1944 г. А.М. Цюльга з двума разведчыкамі пераправіўся цераз Віслу ў раёне горада Сандамір (Польшча), разведаў лінію абароны праціўніка і захапіў «языка»; у баі за плацдарм у час наступлення знішчыў 15 гітлераўцаў.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 23 верасня 1944 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Аляксею Мікалаевічу Цюльгу было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Залатая Зорка».

У 1945 г. Аляксей Цюльга ўдзельнічаў у Парадзе Перамогі ў Маскве. Узнагароджаны ордэнамі Леніна, Славы ІІІ ступені, медалямі.

Пасля вайны Аляксей Мікалаевіч скончыў Ташкенцкае танкавае вучылішча, курсы лейтэнантаў. У 1949 г. быў звольнены ў запас, працаваў на электрахімічным камбінаце ва Узбекістане, потым пераехаў у г. Болград Адэскай вобласці. У гэтым горадзе яму ўстаноўлены помнік.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».