Мікалай Кузьміч Казлоўскі нарадзіўся ў вёсцы Гапонавічы Крупскага раёна Мінскай вобласці ў сям’і селяніна. Атрымаў няпоўную сярэднюю адукацыю, працаваў слесарам-наладчыкам.

У 1939 г. стаў чырвонаармейцам. У красавіку 1942 г. скончыў паскораны курс Сызранскага танкавага вучылішча і быў накіраваны на фронт. У ліпені 1942 – студзені 1943 гг. прымаў удзел у баях пад Варонежам. Мікалай Казлоўскі быў камандзірам танка, кіраваў танкавым узводам і ротай.

У студзені 1943 г. рота лейтэнанта Казлоўскага ўдзельнічала ў наступленні войскаў Варонежскага фронту і з баямі дайшла да мяжы Белгародскай і Сумскай абласцей. Пасля разгрому фашыстаў пад Курскам узнікла неабходнасць хутка фарсіраваць Дняпро і захапіць плацдарм на правым беразе ракі. 26 верасня 1943 г. байцы пад камандаваннем гвардыі лейтэнанта Казлоўскага ў ліку першых фарсіравалі Дняпро ў раёне вёскі Зарубінцы Канеўскага раёна Чаркаскай вобласці Украіны. На правым беразе ракі танкісты адразу ўступілі ў бой, які не спыняўся на працягу некалькіх дзён. Байцы лейтэнанта Казлоўскага адбілі 6 контратак праціўніка, падбілі 5 фашысцкіх танкаў, заглушылі 2 мінамётныя батарэі і 5 кулямётных пунктаў, знішчылі звыш двух соцень гітлераўцаў. У кастрычніку 1943 г. Мікалай Казлоўскі загінуў у баі каля сяла Вялікі Букрын Міронаўскага раёна Кіеўскай вобласці.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 3 чэрвеня 1944 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Мікалаю Кузьмічу Казлоўскаму было пасмяротна прысвоена званне Героя Савецкага Саюза.

Мікалай Казлоўскі быў узнагароджаны ордэнамі Леніна, Айчыннай вайны І-й ступені, Чырвонай Зоркі, медалямі. На радзіме Героя ўсталяваны бюст, у горадзе Крупкі яго імем названа адна з вуліц, школа ў Гапонавічах.

Пераклад 2020 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».