Л.Д. Куніца нарадзіўся ў в. Знаменка Лагойскага раёна Мінскай вобласці. У 1954 г. скончыў Бераставіцкую сярэднюю школу, потым лячэбны факультэт Мінскага медыцынскага інстытута. Працаваў загадчыкам тэрапеўтычнага аддзялення Радашковіцкай участковай бальніцы (1960–1962). Вучыўся ў аспірантуры пры кафедры тэрапіі Беларускага дзяржаўнага інстытута ўдасканалення ўрачоў (1962–1965), пасля заканчэння залічаны асістэнтам кафедры тэрапіі гэтага інстытута. У 1977 г. абраны дацэнтам. З 1980 г. загадчык кафедры неадкладнай тэрапіі, з 1992 па 2004 гг. – прафесар кафедры хуткай медыцынскай дапамогі Беларускага дзяржаўнага інстытута ўдасканалення ўрачоў (з чэрвеня 2000 г. Беларуская медыцынская акадэмія паслядыпломнай адукацыі).

Леанід Давыдавіч аўтар аднаго вынаходніцтва і шматлікіх навуковых прац па пульманалогіі, гепаталогіі, кардыялогіі, лячэбным галаданні, лазератэрапіі, хуткай медыцынскай дапамозе, суаўтар энцыклапедычнага даведніка “Здароўе без лякарстваў” (1994). Ён узнагароджаны знакам “Выдаткнік аховы здароўя”. Асноўныя напрамкі яго навуковых работ ахопліваюць праблемы ўдасканальвання клініка-біяхімічнага і функцыянальнага даследавання сістэм жыццядзейнасці арганізма ў неадкладных сітуацыях.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2012 г. Лагойскай цэнтральнай раённай бібліятэкай.