Ганна Паўлаўна Зелянкова нарадзілася ў Ленінградзе. Пасля заканчэння сярэдняй школы ў 1940 г. паступіла на тэатразнаўчы факультэт Ленінградскага тэатральнага інстытута. У час блакады вымушана была спыніць вучобу і пакінуць родны горад. Вярнуўшыся з эвакуацыі ў 1944 г., паступіла ў Ленінградскую дзяржаўную кансерваторыю (клас прафесара А. Ягорава). Пасля заканчэння ўстановы (1948) працавала выкладчыкам у музычнай школе пры Ленінградскай дзяржаўнай кансерваторыі, кіраўніком дзіцячага хору Дома піянераў, у гэты ж час стажыравалася ў опернай студыі кансерваторыі. У 1949 г. атрымала запрашэнне на працу ў Беларускую дзяржаўную кансерваторыю, дзе і пачалася яе шматгадовая плённая педагагічная дзейнасць у галіне беларускага харавога мастацтва. У Г. Зелянковай вучылася большасць беларускіх харавых дырыжораў, якім яна дала моцныя прафесійныя веды.

З 1950 па 1963 гг. Ганна Паўлаўна сумяшчала педагагічную дзейнасць з пасадай мастацкага кіраўніка і галоўнага дырыжора хору Беларускага тэлебачання і радыё. Калектыў многа зрабіў для прапаганды беларускай народнай песеннай творчасці, твораў беларускіх кампазітараў, стварэння нацыянальнага харавога рэпертуару. Пад кіраўніцтвам Г. Зелянковай хор стаў першым выканаўцам многіх твораў такіх беларускіх кампазітараў, як Н. Сакалоўскі, У. Алоўнікаў, Ю. Семяняка, Г. Вагнер і інш. Былі запісаны і неаднаразова трансліраваліся на радыё оперы «Кветка шчасця» А. Туранкова, «Машэка» і «Марынка» Р. Пукста, «Кастусь Каліноўскі» Д. Лукаса, кантаты «Скромны і просты» М. Аладава, «Дзень добры, Масква» А. Багатырова, хары «Партызанскія акопы», «На Палессі гоман, гоман», «Дуб» У. Алоўнікава, «Спакойна дрэмле Нарач», «Зімовы лес», «Крыніцы» Ю. Семянякі (у далейшым гэтыя хары Г. Зелянкова ўключала ў вучэбны рэпертуар сваіх студэнтаў). У 1962 г. на грампласцінцы выйшаў запіс кантаты М. Рымскага-Корсакава «Свитязянка» ў выкананні хору. У сакавіку 1963 г. Г. Зелянкова актыўна ўдзельнічала ў падрыхтоўцы і выкананні ў Мінску 13-й сімфоніі Д. Шастаковіча. У аўтарскім канцэрце прымаў удзел сам кампазітар. Музычнае мерапрыемства мела значны грамадскі рэзананс.

З 1967 г. Г. Зелянкова займала пасаду дацэнта кафедры харавога дырыжыравання. Шмат гадоў яна выкладала распрацаваны ёю аўтарскі курс рускай і сучаснай харавой літаратуры. За 55 гадоў працы (з 1949 па 2004 гг.) на кафедры харавога дырыжыравання Беларускай дзяржаўнай кансерваторыі (цяпер Беларускай дзяржаўнай акадэміі музыкі) Г. Зелянкова падрыхтавала больш за 250 музыкантаў, сярод якіх многа вядомых харавых выканаўцаў: народны артыст Беларусі А. Кагадзееў, заслужаны дзеяч мастацтваў Рэспублікі Беларусь, народны артыст Беларусі, мастацкі кіраўнік і галоўны дырыжор Нацыянальнага акадэмічнага народнага хору імя Г. Цітовіча М. Дрынеўскі, заслужаны дзеяч культуры Рэспублікі Беларусь Л. Іконнікава, мастацкі кіраўнік і галоўны дырыжор Дзяржаўнага камернага хору Рэспублікі Беларусь Н. Міхайлава і шмат іншых вядомых творцаў. У сваёй выканальніцкай і педагагічнай творчасці яны прадаўжаюць акадэмічныя традыцыі прафесійнага харавога мастацтва.

У 1998 г. у мэтах удасканалення прафесійнай падрыхтоўкі спецыялістаў, каардынацыі навуковай і вучэбна-метадычнай работы навучальных устаноў галіны быў створаны Рэспубліканскі навукова-метадычны савет па адукацыі ў сферы культуры, у які ўваходзіла Г. Зелянкова (старшыня камісіі «Харавое дырыжыраванне»). Яна кіравала практычнымі семінарамі секцыі па тэме «Харавы клас – цэнтр навучання і выхавання будучага хормайстра», уносячы свой уклад у справу ўдасканальвання сістэмы харавой адукацыі.

Ганна Зелянкова аказвала сістэматычную метадычную дапамогу харавому аддзяленню Наваполацкага музычнага вучылішча, з'яўлялася членам рэспубліканскіх, абласных і гарадскіх аглядаў харавой самадзейнасці, акруговых аглядаў Чырванасцяжнай Беларускай ваеннай акругі. Больш за 15 гадоў яна ўзначальвала навуковае студэнцкае таварыства кафедры харавога дырыжыравання.

Г.П. Зелянкова аўтар прац «Методическое пособие к курсу семинара по современной хоровой музыке» (1969), «Библиографический справочник по курсу семинара по современной хоровой музыке» (1974–1976), «История кафедры хорового дирижирования БГК» (1972), «Библиографический справочник к курсу “История и теория хорового исполнительства и хоровой педагогики (для ассистентов-стажеров)”» (1978), двух выпускаў нотнага зборніка «Хоровой концерт» (1975, 1978), вучэбных планаў і праграм па спецыяльных харавых дысцыплінах для Рэспубліканскага інстытута павышэння кваліфікацыі работнікаў культуры.

За заслугі ў галіне музычнай дзейнасці Г. Зелянкова ўзнагароджана ордэнам Працоўнага Чырвонага Сцяга (1976), спецыяльнай прэміяй Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь «За ўклад у выхаванне творчай моладзі» (1999). У сакавіку 2012 г. у Беларускай дзяржаўнай акадэміі музыкі быў праведзены конкурс харавых дырыжораў сярод навучэнцаў устаноў сярэдняй спецыяльнай музычнай адукацыі памяці Г. Зелянковай.

Ганна Паўлаўна Зелянкова – легенда беларускага харавога мастацтва, педагог-асветнік, таленавіты арганізатар, чалавек высокай культуры, рознабакова адукаваны творца. Яна многа зрабіла для захавання і творчага развіцця дырыжорска-харавой спецыяльнасці. Нястомная праца Г. Зелянковай садзейнічала развіццю нацыянальнай школы харавога дырыжыравання, падрыхтоўцы высокапрафесійных кадраў у галіне музычнага мастацтва.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2012 г.