Нарадзіўся Міхаіл Міхеевіч Пірагоў у Сібіры, у г. Арцёмаўску Краснаярскага краю (Расія). Скончыў архітэктурны факультэт Новасібірскага інжынерна-будаўнічага інстытута імя В. Куйбышава (1957). У 1957–1975 гг. працаваў у Новасібірску ў “Аблпраекце”, “Новасібпраекце”. За гэтыя гады па яго праектах узведзены манумент Славы ў Ленінскім раёне Новасібірска (1967), комплекс рачнога вакзала з гасцініцай на 600 месцаў на рацэ Об (1973), адміністрацыйны будынак (1980, усе ў суаўтарстве) і іншыя буйныя аб’екты. Падчас працы ў Новасібірску М. Пірагоў прымаў удзел амаль у 30 міжнародных, усесаюзных і гарадскіх адкрытых і закрытых конкурсах. Некаторыя з гэтых конкурсных праектаў былі ўдастоены самых розных прэмій. Напрыклад, у 1959 г. на Усесаюзным конкурсе на помнік-манумент у памяць гераічнай абароны Брэсцкай крэпасці малады архітэктар М. Пірагоў (у суаўтарстве) атрымаў 2-ю прэмію (першая не прысуджалася).

У 1975 г. М. Пірагоў быў запрошаны ў Мінск, працаваў у інстытуце “Белдзяржпраект” (1975–2001), з 1978 г. быў кіраўніком майстэрні, з 1988 г. – галоўным архітэктарам праектаў. За гады творчай работы ў “Белдзяржпраекце” М. М. Піраговым створаны такія праекты, як Магілёўскі тэатр драмы і камедыі імя В. Дуніна-Марцінкевіча ў Бабруйску (у суаўтарстве з В. Крамарэнкам і Б. Паповым, 1979), станцыі мінскага метрапалітэна “Плошча Якуба Коласа” і “Акадэмія навук” (у суаўтарстве з А. Зензіным, пры ўдзеле К. Філіповіча, 1984; прэмія Савета Міністраў СССР у складзе аўтарскага калектыву 1-й лініі метрапалітэна, 1987); прафілакторый Дзяржбуда БССР у Валожынскім раёне Мінскай вобласці (1986, у суаўтарстве з У. Шчарбінай і А. Прохаравым; прэмія прафсаюзаў БССР).

Знакавым архітэктурным аб’ектам у творчай дзейнасці М. Пірагова стаў будынак Палаца Рэспублікі ў Мінску. Праектаванне гэтага аб’екта было распачата ў 1976 г. у інстытуце “Мінскпраект”, у 1984 г. яно перададзена аўтарскаму калектыву інстытута “Белдзяржпраект” пад кіраўніцтвам М. Пірагова. Аднак узвядзенне будынка зацягнулася на вельмі працяглы перыяд у сувязі з распадам СССР і аднавілася толькі ў ліпені 1995 г. У эксплуатацыю аб’ект быў здадзены поўнасцю 31 снежня 2001 г. На сённяшні дзень Палац Рэспублікі – гэта буйнейшы будынак з універсальнай залай на 2 700 месцаў, разлічанай на правядзенне грамадска-палітычных і культурных мерапрыемстваў: канферэнцый, з’ездаў, кангрэсаў, канцэртаў, спектакляў і інш. У склад комплексу ўваходзіць блок малых зал, прэс-цэнтр, кафэ. За комплекснае мастацкае рашэнне інтэр’ераў Палаца Рэспублікі згодна з Указам Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь ад 7 чэрвеня 2005 г. аўтарскаму калектыву архітэктараў і мастакоў была прысуджана Дзяржаўная прэмія Рэспублікі Беларусь 2004 г.

Творчая дзейнасць М. Пірагова ў галіне архітэктуры адзначана таксама ордэнам “Знак пашаны”, медалём “За працоўныя заслугі”.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2013 г.