Будучы краязнавец нарадзіўся ў Гродне ў сям’і чыноўніка і вядомага ў горадзе дзеяча культуры А. І. Чарвякоўскага. У 1912 г. скончыў Гродзенскую мужчынскую гімназію. Далейшую адукацыю працягваў ў Юр’еўскім (цяпер Тартускім) універсітэце і на юрыдычным факультэце Пецярбургскага ўніверсітэта. Падчас вучобы вельмі цікавіўся кнігамі, калекцыяніраваў рэдкія і каштоўныя выданні, збіраў маркі. У гады грамадзянскай вайны некаторы час служыў у Чырвонай Арміі, потым жыў у Калузе, дзе скончыў курсы ваенных бібліятэкараў.

У 1922 г. М. А. Чарвякоўскі вярнуўся на радзіму. Працаваў на лесапільным прадпрыемстве, у друкарні, даваў прыватныя ўрокі рускай мовы. Бібліятэчнай справай пачаў займацца ў 1926 г., калі ўладкаваўся на працу загадчыка бібліятэкі Гродзенскага аддзялення Рускага дабрачыннага таварыства. З 1927 г. стаў членам Рускага нацыянальнага аб’яднання ў Гродне. У 1920–30 гг. супрацоўнічаў з рускамоўнымі перыядычнымі выданнямі ў Польшчы “Наш день”, “Русский день”, “Русское слово” і іншымі, дзе публікаваў свае матэрыялы па гісторыі рускай і славянскай культуры, пра помнікі гродзенскай даўніны і археалагічныя раскопкі ў прынёманскім краі. Самым вядомым яго выступленнем у друку таго часу стаў даклад па праблеме паходжання Гродна, зроблены на Віленскім з’ездзе Рускага нацыянальнага аб’яднання і надрукаваны потым у “Русском голосе” і “Новой Искре”.

З 1939 г. М. А. Чарвякоўскі працаваў у Гродзенскай гарадской бібіліятэцы, друкаваў артыкулы ў газеце “Свабодная Беларусь”. З пачаткам Вялікай Айчыннай вайны гэта праца была спынена, частка кніг знішчана нямецкімі захопнікамі, а частка перавезена. Мікалай Андрэевіч тайна пераправіў цэлую падводу кніг да сябе на кватэру і арганізаваў падпольную бібліятэку (дзейнічала да лета 1944 г.). У ваенны час, каб пазбегнуць высылкі ў Германію, М. А. Чарвякоўскі працаваў на складзе мастацкай і вучэбнай літаратуры ў германскай арганізацыі “Беларускае аб’яднанне”. Пасля вызвалення горада вярнуўся на працу ў гарадскую бібліятэку, потым перайшоў у Гродзенскі дзяржаўны гістарычны архіў, дзе займаўся перакладамі дакументаў замежных фондаў, разбіраў старажытныя акты і рукапісы XVI–XVIII стст., напісанныя на латыні, стараславянскай і польскай мовах. Адначасова працаваў у Гродзенскім гісторыка-археалагічным музеі, выступаў у друку. У “Гродненской правде” былі апублікаваны яго артыкулы “Старонкі Іпацьеўскага летапісу”, “Кім і калі заснаваны старажытны Гродна”, “Што паказалі раскопкі Замкавай гары” і іншыя, а праца “Барацьба горада Гродна з нямецкімі рыцарамі ў ХІІІ–XIV стст.” была выдадзена асобнай брашурай.

У сакавіку 1952 г. М. А. Чарвякоўскі быў арыштаваны за сувязь у час вайны з “Беларускім камітэтам” і асуджаны на 25 гадоў пазбаўлення волі. Яго багатая хатняя бібліятэка, калекцыі геаграфічных карт і атласаў, навуковых рукапісаў і марак былі канфіскаваны, часткова размеркаваны па розных установах, а ў большасці зніклі; даследаванні і рукапісы самога краязнаўца знішчаны.

У 1956 г. М. А. Чарвякоўскі быў вызвалены. Ён працягваў працаваць у філіяле Дзяржаўнага архіва ў Гродне, дзе займаўся перакладамі старажытных рукапісаў на рускую мову. Памёр вучоны ў 1981 г., у 1994 г. быў рэабілітаваны.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2016 г.