Паходжанне назвы населенага пункта, на думку беларускага географа В. А. Жучкевіча, звязана з паняццем “жыхары бору”.

Гісторыя гэтага населенага пункта пачынаецца ў XVI ст., калі Баруны былі мястэчкам Ашмянскага павета Віленскага ваяводства. У пачатку XVII ст. Іосіф Руцкі, уніяцкі мітрапаліт Кіеўскі, Галіцкі і ўсёй Русі, спрыяў адкрыццю ўніяцкіх устаноў адукацыі, у тым ліку школ для святароў і манахаў. Адна з такіх школ знаходзілася ў Барунах. Тут быў закладзены манастыр у гонар святых першавярхоўных апосталаў Пятра і Паўла. У 1692 г. намаганнямі ўніяцкага святара Мікалая Песляка тут была пабудавана драўляная царква. З таго часу Баруны сталі цэнтрам манастырскага жыцця базыліян. У канцы 1600-х – пачатку 1700-х гг. вялося будаўніцтва мураванай царквы на месцы драўлянай, але ў выніку пажара 1707 г. яна згарэла, як і ўвесь населены пункт. У 1700 г. у Баруны з Вішнёва была пераведзена трохкласная павятовая школа. У 1702 г. мясцовыя манахі-базыліяне, баючыся руху шведскіх войск, перадалі ікону Божай Маці для захавання Літоўскаму гетману Міхалу Вішнявецкаму, такім чынам 7 гадоў абраз знаходзіўся ў Валожыне. 5 лістапада 1705 г. Баруны атрымалі Магдэбургскае права. У 1710 г. Варшаўскім Сеймам былі закладзены сродкі на аднаўленне пабудоў у Барунах, аднак у 1711 г. аднаўленчыя працы былі спынены з-за эпідэміі чумы. У 1715 г. намаганнямі Льва Кішкі, уніяцкага мітрапаліта Кіеўскага, Галіцкага і ўсёй Русі, была адбудавана царква. У 1740 г. павятовая школа стала навучальнай установай для духавенства. За перыяд 1747–1753 гг. (па іншых звестках, да 1757 г.) вялося ўзвядзенне мураванай царквы ў гонар святых першавярхоўных апосталаў Пятра і Паўла па праекце А. Асікевіча ў стылі Віленскага барока (былі запрошаны майстры з Вільні і Мінска), а з 1760–1770 гг. была праведзена яе дабудова і афармленне інтэр’ера. У 1780 г. школа пераўтворана ў шасцігадовую гімназію. З 1778–1793/1808гг. будаваліся корпус з класамі, кватэрамі настаўнікам і кельямі для манахаў. У 1793 г. адкрыта шасцікласная школа, у якой вучыліся А. Адынец, Ю. Корсак, І. Ходзька.

У выніку 3-га падзелу Рэчы Паспалітай (1795) Баруны апынуліся ў складзе Расійскай імперыі ў статусе мястэчка Ашмянскага павета Віленскай губерні, але ў пачатку ХІХ ст. населены пункт лічыўся сялом. З 1797 па 1801 г. Баруны знаходзіліся ў складзе Літоўскай губерні. Пасля паўстання 1830–1831 гг. гімназія ў Барунах была зачынена, базыліянская школа скасавана, царква стала праваслаўнай. На 1861 г. Баруны ў статусе мястэчка знаходзіліся ва ўласнасці казны, у ім налічвалася 120 жыхароў і 17 двароў. У 1874 г. манастыр у Барунах спыніў існаванне і прыход стаў адносіцца да Свята-Духава манастыра ў Вільні. У 1881 г. царкву пераасвяцілі ў гонар Пакрова Прасвятой Багародзіцы. На 1884 г. пры царкве дзейнічала царкоўнапрыходская школа. Згодна з 1-м перапісам Расійскай Імперыі ў мястэчку Баруны Кунавіцкай воласці Ашмянскага павета Віленскай губерні налічвалася 229 жыхароў і было 34 двары, меліся царква з царкоўна-прыходскай школай, 3 лаўкі, піцейны дом, ладзіліся кірмашы.

У пачатку ХХ ст. населены пункт быў падзелены на 2 часткі: мястэчка (229 жыхароў) і вёска Старыя Баруны (104 жыхары). З 1915 г. у былым манастыры пачала дзейнічаць настаўніцкая семінарыя, якая ў часы Першай сусветнай вайны была эвакуіравана ў г. Ціхвін. У выніку Свянцянскага прарыву нямецкай арміі Баруны апынуліся пад акупацыяй (да лістапада 1918 г.).

З 1 студзеня 1919 г. Баруны ўвайшлі ў склад ССРБ, з лютага – у ЛітБелССР. З мая 1919 да ліпеня 1920 г. знаходзіліся пад кантролем польскай арміі. Вызвалены ў ходзе наступлення РСЧА, аднак у лістападзе зноў былі заняты польскай арміяй. Згодна з Рыжскім мірным дагаворам мястэчка Баруны адыйшло ў склад Польшчы. У перыяд з 1920 па 1921 г. дзейнічала Беларуская настаўніцкая семінарыя пад кіраўніцтвам С. Рак-Міхайлоўскага (закрыта польскімі ўладамі). У 1921/1922–1933 гг. дзейнічала польская мужчынская настаўніцкая семінарыя. У 1922 г. галоўны храм з праваслаўнага стаў каталіцкім і быў асвячоны ў гонар апосталаў Пятра і Паўла. У 1933 г. у мястэчку дзейнічала сямігадовая школа і ў тым жа годзе зачынена семінарыя.

Восенню 1939 г. Баруны сталі часткай БССР як населены пункт Ашмянскага раёна Вілейскай вобласці. 12 кастрычніка 1940 г. Баруны змянілі статус мястэчка на вёску. У 1940 г. налічвалася 307 жыхароў і 50 двароў, дзейнічала няпоўная сярэдняя школа.

У канцы чэрвеня 1941 г. вёска трапіла пад нямецкую акупацыю. У ліпені 1944 г. амаль уся (46 дамоў з 50-ці) была спалена акупантамі, а за перыяд вайны ахвярамі генацыду сталі 13 чалавек. У 1944 г. у Барунах дзейнічала антыфашысцкая група (3 чалавекі, узначальваў Мікалай Бараноўскі, урач з ліку савецкіх ваеннапалонных, які ў час акупацыі пражываў у Барунах). 7 ліпеня 1944 г. вёска была вызвалена ў ходзе аперацыі “Баграціён” байцамі 160-га стралковага палка 11-й гвардзейскай арміі. У 1967 г. у гонар загінулых быў адкрыты абеліск.

Пасля вайны вёска стала адраджацца. З 20 верасня 1944 г. яна адносілася да Маладзечанскай вобласці. У 1944 г. пачала працу пачатковая школа, у 1947 г. – сямігадовая, якая ў 1953/1955 пераўтворана ў сярэднюю. У канцы 1940 – пачатку 1950-х гг. створаны калгас “Слава” (з 10 студзеня 1964 г. – саўгас, меў назву “Баруны”). З 16 ліпеня 1954 г. вёска была цэнтрам сельсавета. З 20 студзеня 1960 г. Баруны знаходзіліся ў складзе Гродзенскай вобласці.

У 2000-я гг. статус населенага пункта Баруны быў зменены з вёскі на аграгарадок. У 2001 г. налічвалася 525 жыхароў. У 2009 г. у цэнтры аграгарадка быў устаноўлены памятны камень у гонар загінулага ў Першую сусветную вайну экіпажа “Ілля Мурамец–16” з памятнай дошкай, дзе бачны барэльеф з выявамі самалёта і загінулых з іх імёнамі. У лістападзе 2021 г. у Барунах быў адкрыты помнік ураджэнцу Азербайджана паручыку Фаруху Ага Гаібаву, аднаму з членаў экіпажа самалёта “Ілля Мурамец–16”.

На 1 студзеня 2023 г. у Барунах налічвалася 178 двароў, 424 жыхары. Дзейнічаюць аддзяленне сувязі, сярэдняя школа, 3 магазіны, дзіцячы сад, бібліятэка, клуб, амбулаторыя, сталовая, комплексна-прыёмны пункт, вытворчы ўчастак, майстэрня. 12 кастрычніка 2025 г. адбылася ўрачыстая цырымонія каранацыі іконы Божай Маці “Барунскай”, вядомай таксама як “Суцяшальніца засмучаных”.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2026 годзе.