Пётр Паўлавіч Бабей нарадзіўся ў шматдзетнай сям'і на Брэстчыне. У 1959 г. скончыў сем класаў Красевіцкай сярэдняй школы і паступіў у Брэсцкае будаўніча-мантажнае вучылішча, дзе пачаў займацца ў секцыі вольнай барацьбы. Пасля яго заканчэння атрымаў накіраванне ў Гомельскае будаўніча-мантажнае ўпраўленне на пасаду муляра-мантажніка. У Гомелі П.П. Бабей займаўся вольнай барацьбой пад кіраўніцтвам заслужанага трэнера СССР С.В. Рэйгельскага.

У 1965 г. Пётр Бабей быў прызваны на вайсковую службу. Пасля дэмабілізацыі завочна скончыў факультэт фізічнай культуры Гомельскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Ф. Скарыны. Адукацыю сумяшчаў з працай у будаўніча-мантажным упраўленні і трэніроўкамі. У 1968 г. П.П. Бабей атрымаў званне майстра спорту СССР і стаў працаваць трэнерам па вольнай барацьбе ў дзіцяча-юнацкай спартыўнай школе (ДЮСШ) № 5. У 1986 г. быў прызначаны на пасаду дырэктара ДЮСШ № 5 гомельскагага вагонарамонтнага завода (цяпер – Спецыялізаваная дзіцяча-юнацкая школа алімпійскага рэзерву № 5). Зараз Пётр Паўлавіч працягвае трэнерскую работу ў гэтай жа школе. За сваю педагагічную дзейнасць ён падрыхтаваў дваццаць пераможцаў шматлікіх рэспубліканскіх і усесаюзных спаборніцтваў. З брыгадай трэнераў прымаў удзел у падрыхтоўцы двух пераможцаў першынстваў СССР: Мікалая Савіна, Аляксандра Гузава. У 1995 г. М. Савін стаў пераможцам маладзёжнага першынства свету ў Іране, у 2000 г. прымаў удзел у ХХVІІ летніх Алімпійскіх гульнях у Сіднэі.

Значных поспехаў у спорце дасягнулі вучні Пятра Паўлавіча: член нацыянальнай зборнай каманды Республікі Беларусь Марыя Мамашук, якая стала сярэбраным прызёрам маладзёжнага першынства Еўропы; Дзмітрый Курзаў стаў двухразовым прызёрам спартакіяды Рэспублікі Беларусь (2011 г.), пераможцам VІ Усеўкраінскага адкрытага турніру па вольнай барацьбе (2012).

У 1990 г. Пётр Паўлавіч Бабей атрымаў ганаровае званне “Заслужаны трэнер Беларусі”, у 1999 г. быў узнагароджаны знакам “Ганароваму чыгуначніку” за шматгадовую плённую працу ў грамадстве “Лакаматыў”.

Матэрыял падрыхтаваны паводле інфармацыі, прадастаўленай Гомельскім аддзяленнем ГА “ВФКіС” у 2012 г.