Лявонцій Ісакавіч Барыскін нарадзіўся ў сялянскай сям’і вёскі Тупічына Клімавіцкага павета Магілёўскай губерні (цяпер Касцюковіцкі раён Магілёўскай вобласці). Пасля заканчэння няпоўнай сярэдняй школы жыў і працаваў у роднай вёсцы. У маі 1931 г. пераехаў у пасёлак Данскі Маскоўскай вобласці і ўладкаваўся на працу ў шахту № 3 трэста «Сталінагорсквугаль». Праз некаторы час Лявонцій Барыскін увайшоў у лік шахцёраў-стаханаўцаў, неаднаразова перавышаў планы здабычы вугалю і ўдасканальваў спосабы праходкі штрэкаў, шмат разоў быў пераможцам сацыялістычнага спаборніцтва. З пачаткам Вялікай Айчыннай вайны працягваў працаваць на шахце, у лістападзе 1941 г. удзельнічаў у яе мініраванні і падрыве. Са снежня працаваў на шахце № 1 «Паўночная» трэсту «Кемераўвугаль». У сакавіку 1942 г. вярнуўся ў Падмаскоўе і працягваў працаваць на шахце № 10 трэсту «Дансківугаль». У ваенныя гады з асаблівай сілай выявіліся здольнасці Лявонція Барыскіна – наватара, майстра па здабычы вугалю: у маі 1942 г. ён нарыхтаваў 127 тон вугалю за змену. У 1943 г. быў пераведзены на шахту № 30 таго ж трэста, дзе кіраваў маладзёжнай брыгадай. Лявонцій Барыскін увесь час павышаў прадукцыйнасць працы, штодня перавыконваў устаноўленыя нормы. У студзені 1946 г. за адну змену здабыў 124 тоны вугалю і за год выканаў 320% ад асабістай нормы. У 1947 г. як спецыяліст высокага класа некалькі месяцаў працаваў у Балгарыі і Польшчы. Пасля вяртання ў СССР скончыў курсы малодшых горных тэхнікаў і працягваў працаваць начальнікам падрыхтоўчага ўчастка шахты № 30.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 28 жніўня 1948 г. за выдатныя поспехі ў справе павелічэння здабычы вугалю, аднаўлення і будаўніцтва вугальных шахт і ўкаранення перадавых метадаў працы, якія забяспечылі значны рост прадукцыйнасці працы, Лявонцію Ісакавічу Барыскіну было прысвоена званне Героя Сацыялістычнай Працы з уручэннем ордэна Леніна і медаля «Серп і Молат».

У 1958–1962 гг. Лявонцій Барыскін кіраваў участкамі на шахтах № 30 і № 47. Шмат часу ён надаваў грамадскай рабоце: быў дэпутатам Вярхоўнага Савета РСФСР (1947–1951), членам ЦК прафсаюза вугальшчыкаў. Лявонцій Ісакавіч Барыскін узнагароджаны ордэнам Леніна (1948), двума ордэнамі Працоўнага Чырвонага Сцяга (1943; 1948), ордэнам Народнай Рэспублікі Балгарыя, медалямі «За працоўную доблесць», «За абарону Масквы».

Матэрыял падрыхтаваны ў 2020 г. на аснове даведкі, размешчанай на сайце інтэрнэт-праекта “Герои страны”.