Ганна Савельеўна Гарэцкая нарадзілася ў фальварку Верацюгі Полацкага павета Віцебскай губерні (цяпер тэрыторыя Расонскага раёна Віцебскай вобласці) у сям’і беззямельных сялян. Падлеткам працавала ў полі, дапамагаючы бацькам апрацоўваць арэндаваную зямлю. Атрымала пачатковую адукацыю ў царкоўна-прыходскай школе.

У пачатку 1930-х гг. Г.С. Гарэцкая адной з першых уступіла ў калгас «Россоно» (пазней «Расоны»), працавала паляводам. У 1937 г. была прызначана звеннявой ільнаводчага звяна. Дзякуючы добрай арганізацыі працы, своечасоваму і якаснаму правядзенню паляводчых работ яе звяно з года ў год павялічвала ўраджайнасць палёў. За высокія паказчыкі ў развіцці льнаводства ў 1939 г. Ганна Савельеўна атрымала права ўдзельнічаць ва Усесаюзнай сельскагаспадарчай выставе.

У час Вялікай Айчыннай вайны яна засталася на акупіраванай тэрыторыі. Працавала ва ўласнай гаспадарцы, аказвала актыўную дапамогу народным мсціўцам. Байцы называлі Ганну Савельеўну «наша партызанская маці». За баявыя заслугі перад Радзімай была ўзнагароджана ордэнам Айчыннай вайны І-й ступені.

Пасля вызвалення раёна ўлетку 1944 г. вярнулася да мірнай працы, працягвала працаваць звеннявой у калгасе. Члены звяна Г.С. Гарэцкай вывучылі і паспяхова засвоілі няпростую агратэхніку вырошчвання лёну, што дазваляла дамагацца стабільна высокіх вытворчых паказчыкаў. У 1948 г. імі было сабрана па 9 цэнтнераў ільнонасення і па 7,2 цэнтнеры льновалакна з кожнага гектара.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 28 сакавіка 1949 г. за атрыманне высокіх ураджаяў валакна лёну-даўгунцу Ганне Савельеўне Гарэцкай было прысвоена званне Героя Сацыялістычнай Працы з уручэннем ордэна Леніна і залатога медаля «Серп і Молат».

Ганна Савельеўна праявіла сябе таленавітым арганізатарам калгаснага ладу і ў 1950 г. была абрана намеснікам старшыні калгаса «Расоны», а праз год – старшынёй калгаснага праўлення. З 1954 г. і да выхаду на заслужаны адпачынак у 1965 г. працягвала працаваць звеннявой па вырошчванні лёну і кукурузы. У 1962 г. ёй прысвоена званне «Майстар залатыя рукі».

Прымала актыўны ўдзел у грамадскім жыцці, выбіралася дэпутатам Вярхоўнага Савета БССР. У 1959 г. прымала ўдзел у працы Сусветнага кангрэса прыхільнікаў міру. Узнагароджана ордэнамі Леніна, Айчыннай вайны І-й ступені, медалямі. Імем Г.С. Гарэцкай названа вуліца ў гарадскім пасёлку Расоны.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта «Герои страны».