Нарадзіўся ў в. Даўгінічы Ігуменскага павета Мінскай губерні (цяпер в. Даўгінава Уздзенскага раёна) у сялянскай сям'і. У 1930 г. скончыў кароткатэрміновыя курсы пры Беларускім педагагічным тэхнікуме. На працягу трох гадоў працаваў настаўнікам і загадчыкам пачатковай школы ў в. Пагадзіца Барысаўскага раёна. У 1937 г. скончыў гістарычны факультэт Мінскага педагагічнага інстытута імя А.М. Горкага і паступіў у аспірантуру пры Беларускім дзяржаўным універсітэце (БДУ). У 1940/1941 навучальным годзе працаваў старшым выкладчыкам кафедры гісторыі СССР у БДУ. У гады Вялікай Айчыннай вайны Канстанцін Іванавіч знаходзіўся ў радах Савецкай Арміі. Непрацяглы час працаваў вучоным сакратаром музея гісторыі Вялікай Айчыннай вайны. У 1946–1947 гг. – старшым навуковым супрацоўнікам Інстытута гісторыі АН БССР, са студзеня 1948 па чэрвень 1956 г. – у апараце ЦК КПБ (кансультантам, загадчыкам сектара, намеснікам загадчыка аддзела навукі і навучальных устаноў). З ліпеня 1956 г. К.І. Шабуня ўзначаліў сектар публікацый Інстытута гісторыі АН БССР, пазней стаў загадчыкам сектара гісторыі Беларусі перыяду капіталізму.

Плённая навуковая дзейнасць Канстанціна Іванавіча разгарнулася ў пасляваенныя гады. У 1948 г. ён паспяхова абараніў кандыдацкую, а ў 1962 г. доктарскую дысертацыі. Яго асноўныя навуковыя інтарэсы былі сканцэнтраваны на даследаванні гісторыі аграрных адносін і сялянства Беларусі эпохі капіталізму. Без шматлікіх прац вучонага па гэтай праблеме нельга ўявіць сучасную беларускую гістарыяграфію. Значнае месца ў ёй займае манаграфія “Аграрный вопрос и крестьянское движение в Белоруссии в революции 1905–1907 гг.” (1962). У гэтай капітальнай працы, а таксама ў серыі артыкулаў, апублікаваных у саюзных і рэспубліканскіх выданнях, вучоны ўсебакова асвятліў сацыяльную структуру землеўладання Беларусі ў канцы XIX – пачатку XX ст. Працы К.І. Шабуні па рэвалюцыі 1905–1907 гг. атрымалі прызнанне і шырока выкарыстоўваюцца гісторыкамі, выкладчыкамі, студэнтамі. Вялікую ўвагу ў сваёй навуковай дзейнасці вучоны ўдзяляў пытанням гісторыі культуры і нацыянальнага руху Беларусі. Упершыню ў беларускай гістарыяграфіі ён распрацаваў прынцыповыя тэарэтычныя палажэнні аб развіцці культуры і асветы нашай краіны на пачатку XX ст. (1900–1917 гг.). Заслугай К.І. Шабуні перад гістарычнай навукай з'яўляецца тое, што ён выступіў як адзін з відных кіраўнікоў, арганізатараў і аўтараў абагульняючых сістэматычных прац па гісторыі Беларусі. Гэтая роля замацавана рэдагаваннем двухтомнай “Гісторыі Беларускай ССР” (1954–1958), двух першых тамоў пяцітомнай “Гісторыі Беларускай ССР” (1972–1975) і першага тома “Гісторыі рабочага класа Беларускай ССР” у чатырох тамах (Т. 1., 1984) і інш.

Вялікую работу правёў К.І. Шабуня як член галоўнай рэдакцыі Беларускай Савецкай Энцыклапедыі (БелСЭ), рэдагуючы ўсе артыкулы па археалогіі і гісторыі БССР і СССР, гісторыі КПБ і КПСС. У БелСЭ апублікавана больш двух дзесяткаў яго асабістых артыкулаў, прысвечаных розным пытанням. Працяглы час Канстанцін Іванавіч паспяхова сумяшчаў навуковую работу з педагагічнай. Ён чытаў курсы па гісторыі СССР у Мінскай вышэйшай партыйнай школе, у БДУ, Мінскім педагагічным інстытуце, загадваў кафедрай у Беларускім інстытуце народнай гаспадаркі. Шмат сіл аддаў вучоны падрыхтоўцы навуковых кадраў. За плённую працу К.І. Шабуня ўдастоены высокіх урадавых узнагарод, сярод якіх ордэн “Знак Пашаны” (1979), Ганаровыя граматы Вярхоўнага Савета БССР, шматлікія медалі. У 1975 г. вучонаму прысвоена ганаровае званне “Заслужаны дзеяч навукі Беларусі”.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2012 г. Уздзенскай цэнтральнай бібліятэкай ім. П. Труса.