Таўпека Аляксандр Рыгоравіч нарадзіўся ў вёсцы Доктаравічы Капыльскага раёна Мінскай вобласці ў беднай сялянскай сям’і. У дзяцінстве перажыў акупацыю роднай вёскі войскамі кайзераўскай Германіі ў лютым–снежні 1918 г. і войскамі Польскай Рэспублікі ў жніўні 1919–1920 гг.

Пачатковую адукацыю атрымаў у мясцовай школе. Рана пачаў працоўную дзейнасць, дапамагаючы бацькам весці ўласную гаспадарку. У 1929–1936 гг. праходзіў службу ў Чырвонай Арміі. Па заканчэнні службы А.Р. Таўпека разам з сям’ёй пераехаў на жыхарства ў Ленінград. Уладкаваўся на працу ў ваенна-пажарную ахову Усць-Іжорскага фанернага завода ў пасёлку Пантонны Колпінскага раёна. У хуткім часе быў прызначаны начальнікам аховы.

З пачаткам Вялікай Айчыннай вайны ў рады дзеючай арміі не прызываўся па стане здароўя. Аляксандр Рыгоравіч прадпрымаў некалькі спроб пайсці на фронт і дабіўся прызыву ў армію ў 1942 г. Ваяваў на Ленінградскім фронце, удзельнічаў у абароне і прарыве блакады Ленінграда. У ходзе Ленінградска-Наўгародскай стратэгічнай наступальнай аперацыі ў студзені 1944 г. быў цяжка паранены. Пасля выздараўлення А.Р. Таўпека стаў камандзірам мінамётнага разліку стралковага палка.

Вызначыўся ў Выбаргска-Петразаводскай наступальнай аперацыі пры прарыве варожай абароны на Карэльскім перашыйку і ўзяцці горада Выбарга. 10 чэрвеня 1944 г. 133-ці стралковы полк перайшоў у наступленне, пераадольваючы абарону фінскіх войскаў. У адным з баёў старшына Таўпека агнём свайго мінамёта знішчыў разлік станкавага кулямёта праціўніка. 22 чэрвеня 1944 г. падчас бою на подступах да станцыі Талі быў смяротна паранены.

Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 21 ліпеня 1944 г. за ўзорнае выкананне баявых заданняў камандавання на фронце барацьбы з нямецкімі захопнікамі і праяўленыя пры гэтым адвагу і геройства Аляксандру Рыгоравічу Таўпека было прысвоена званне Героя Савецкага Саюза (пасмяротна).

Пасля вайны А.Р. Таўпека быў перапахаваны на мемарыяле «Пятроўка» Выбаргскага раёна. Узнагароджаны ордэнамі Леніна, Чырвонага Сцяга, медалём «За абарону Ленінграда».

У гонар А.Р. Таўпекі названы вуліцы ў пасёлку Пантонны, горадзе Капыль, вёсцы Доктаравічы. Яго імя занесена ў Кнігу народнай славы Капыльскага раёна.

Пераклад 2021 г. матэрыялаў інтэрнэт-праекта “Герои страны”.