Рыгор Якаўлевіч Белацаркоўскі нарадзіўся ў г. Барнауле (Алтайскі край, Расія) у сям'і рабочага. У 1948 г. бацькі пераехалі ў Мінск. Пасля заканчэння сярэдняй школы паступіў у Беларускі тэатральна-мастацкі інстытут (курс Д. Арлова). З 1965 г. працаваў у Брэсцкім абласным драматычным тэатры, дзе сыграў шмат роляў. Сярод іх вылучаюцца: Корбут («Усяго адно жыццё» А. Маўзона), Траўбэ («Брэсцкая крэпасць» К. Губарэвіча), Тата («Зацюканы апостал» А. Макаёнка), Гарлахвацкі («Хто смяецца апошнім» К. Крапівы), Андрэй Буслай («Парог» А. Дударава), Незнаёмы («Раскіданае гняздо» Я. Купалы), Арыстарх Кузьміч («Энергічныя людзі» В. Шукшына), Ануфрый («Дні нашага жыцця» Л. Андрэева), Цыганоў («Варвары» М. Горкага), Крэон («Антыгона» Ж. Ануя), Колабаў («Беражыце белую птушку» М. Мірашнічэнкі, прэмія Ленінскага камсамола Беларусі, 1972).

З 1985 г. Р. Белацаркоўскі працуе ў Магілёўскім абласным драматычным тэатры, дзе іграе пераважна характарныя ролі. Яго работы вызначаюцца дакладнай псіхалагічнай характарыстыкай, мастацкай завостранасцю малюнка, тонкім лірызмам, тэмпераментам. Лепшыя ролі, выкананыя на магілёўскай сцэне: Сганарэль («Дон Жуан» Ж. Мальера), прафесар Праабражэнскі («Сабачае сэрца» паводле М. Булгакава), Малышаў («Дэфіцыт» Ю. Шчакаціхіна), Разанаў («Дзеці Арбата» паводле А. Рыбакова), Фёдар Сталетаў («Сівы бусел» В. Ткачова), Мурашка («Мудрамер» М. Матукоўскага), Сярэдні Абломак («У адкрытым моры» С. Мрожака), Трубач («Канец свету» паводле твораў М. Горкага), Браун («Трохграшовая опера» Б. Брэхта), Гвозд («Легенда пра Машэку» С. Кавалёва), Аргон («Тарцюф» Ж. Мальера) і інш. Рыгор Якаўлевіч здымаецца таксама ў кіно, найбольш вядомыя фільмы з яго ўдзелам: «І ніхто іншы», «Раскіданае гняздо», «Крыж на зямлі і поўня ў небе» і інш.

За высокае выканальніцкае майстэрства, асабісты ўклад у развіццё і прапаганду беларускага тэатральнага мастацтва Р. Белацаркоўскі ў 1988 г. атрымаў ганаровае званне «Заслужаны артыст БССР». На фестывалі нацыянальнай драматургіі імя В. Дуніна-Марцінкевіча ў 2002 г. артыст быў узнагароджаны дыпломам за лепшую мужчынскую ролю (вобраз Лапушынскага ў спектаклі «Успаміны пра Вавілон» А. Паповай). У 2007 г. на Маскоўскім міжнародным фестывалі камерных тэатраў і спектакляў малых форм «Славянскі вянец» стаў лаўрэатам прэміі за лепшую мужчынскую ролю (Мульцік ў спектаклі «Вечар» А. Дударава).

Матэрыял падрыхтаваны Магілёўскай абласной бібліятэкай імя У.І. Леніна ў 2013 г.