Кінарэжысёр, сцэнарыст Аляксандр Міхайлавіч Файнцымер нарадзіўся на Украіне. У 1922–1924 гг. вучыўся на металургічным факультэце Днепрапятроўскага горнага інстытута. Рашэнне заняцца кіно прывяло А. Файнцымера на рэжысёрскі факультэт Дзяржаўнага тэхнікума кінематаграфіі ў Маскве. Вучоба ў майстэрні выдатнага кінарэжысёра, тэарэтыка кіно У. Пудоўкіна дазволіла яму раскрыць свае прыродныя якасці, творчую індывідуальнасць, наклала адбітак на яго далейшую творчую дзейнасць. У 1927 г. А. Файнцымер у якасці памочніка рэжысёра прыняў удзел у здымках кінастужкі «Канец Санкт-Пецярбурга». Пасля заканчэння вучобы стаў працаваць на кінастудыі «Міжрабпамфільм». У 1929–1938 гг. А. Файнцымер жыў у Мінску, здымаў фільмы на кінастудыі «Савецкая Беларусь». З 1940 па 1956 г. з'яўляўся рэжысёрам кінастудыі «Ленфільм», з 1956 па 1982 г. працаваў на кінастудыі «Масфільм».

Дэбют кінарэжысёра і сцэнарыста А. Файнцымера адбыўся ў 1929 г., калі была знята яго першая мастацкая кінастужка «Атэль “Савой”». У 1932 г. выйшла яшчэ адна самастойная работа рэжысёра – кінафільм «Шчасце». Дакладнасць і шырыня ахопу падзей у работах А. Файнцымера спалучалася з глыбокай псіхалагічнай распрацоўкай характараў. Вядомасць да рэжысёра прыйшла пасля сатырычнай гратэскавай камедыі «Паручнік Кіжэ» (1934) паводле аповесці Ю. Тынянава, адной з лепшых кінастужак ранняга савецкага кінематографа.

Важнае месца ў творчасці А. Файнцымера займаюць фільмы пра маракоў: «Балтыйцы» (1937), «Танкер “Дэрбент”» (1940), «Марскі батальён» (1944), «За тых, хто ў моры» (1947).

Найбольш удалымі работамі рэжысёра з’яўляюцца фільмы з займальнай інтрыгай, яскравымі і сакавітымі характарамі, цікавымі сюжэтнымі перыпетыямі, якія ўтрымліваюць увагу гледача. Мастацкі фільм «Катоўскі» (1942), прысвечаны падзеям грамадзянскай вайны, быў зняты як прыгодніцка-авантурная драма са станоўчым галоўным героем.

Фільм «Канстанцін Заслонаў» А. Файнцымера (1949, з У. Корш-Сабліным, Дзяржаўная прэмія СССР, 1950) быў зняты паводле рэальныях падзей з жыцця Героя Савецкага Саюза К.С. Заслонава ў Вялікую Айчынную вайну.

Вялікім поспехам у гледачоў карысталася палітычная драма «У іх ёсць Радзіма» (1950, з У. Лягошыным, Дзяржаўная прэмія СССР, 1951), якая распавядала пра лёс савецкіх дзяцей, вывезеных у Германію.

Аляксандр Файнцымер з'яўляецца аўтарам кінастужак «Авадзень» (1955), «Дзяўчына з гітарай» (1958), «Ноч без міласэрнасці» (1964), «Леў, які спіць» (1965), «Далёка на Захадзе» (1968) і інш.

У апошніх работах А. Файнцымера цэнтрам сюжэта з’яўляецца супрацьстаянне савецкай і замежнай разведак («Пяцьдзясят на пяцьдзясят», 1973), выкрыванне небяспечнай банды («Шынок на Пятніцкай», 1977), лёс супрацоўніка крымінальнага вышуку ў асяродку крымінальнікаў («Развітальная гастроль “Артыста”», 1979) і інш.

У 1935 г. А. Файнцымер атрымаў ганаровае званне заслужанага артыста Беларусі, у 1954 г. стаў заслужаным дзеячам мастацтваў Літвы. Яго кінафільмы сталі своеасаблівай вяхой у развіцці савецкага кінематографа.