Юрый (Юрый ІІІ) Алелькавіч нарадзіўся ў сям’і слуцкага князя Юрыя Юр’евіча (Юрыя ІІ) Алелькавіча і княгіні Кацярыны з роду Тэнчынскіх. Пра пачатковы перыяд яго жыцця вядома мала. Пасля смерці бацькі ў 1578 г., як старэйшы з сыноў, ён атрымаў ва ўладанне Стары Слуцк з Верхнім і Ніжнім замкамі, частку Слуцкага княства, а таксама шэраг населеных пунктаў. У 1579 г., згодна з агульнапрынятай традыцыяй магнатаў Вялікага Княства Літоўскага, Юрый разам з малодшымі братамі вандраваў па Еўропе. У час паездкі, якая мела прадстаўнічыя мэты, князь наведаў Германію і Італію. Пасля вяртання на радзіму займаўся вырашэннем маёмасных і фінансавых пытанняў сям’і, прымаў удзел у дзяржаўным і палітычным жыцці Вялікага Княства Літоўскага. У 1585 г. ажаніўся з Барбарай – дачкой падляшскага ваяводы Мікалая Кішкі. Гэты шлюб быў нядоўгім: князь памёр у наступным годзе, праз некалькі дзён пасля нараджэння дачкі Сафіі.

Нягледзячы на кароткае жыццё, памяць пра Юрыя ІІІ Алелькавіча захоўваецца і цяпер. У Слуцкім Евангеллі 1585 г., якое князь падарыў Свята-Троіцкаму мужчынскаму манастыру, маецца запіс аб тым, што кніга была перапісана ўласнаручна ім. Таксама да пачатку ХХ ст. у рызніцы манастыра захоўваліся і іншыя яго падарункі: сярэбраны з пазалотай пацір і сярэбраны посах архімандрыта з гравіраванымі надпісамі.

Матэрыял падрыхтаваны ў 2019 г.